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Stöchiometrie 
Daraus folgt also, daß die Gesetze, welche wir oben für die Dampf- 
drucke äquimolarer Lösungen gefunden haben, auch für ihre Gefrier- 
punktserniedrigungen. gelten müssen. 
Um die hier obwaltenden Verhältnisse anschaulich zu machen, stelle 
in der beistehenden Fig. 20 ww. die Dampfdruckkurve des Wassers 
dar, indem die Temperaturen 
als Abszissen, die Dampfdrucke 
als Ordinaten eingetragen sind. 
Die Dampfdruckkurve e des Ei- 
ses hat bei 0° einen Punkt mit 
der des Wassers gemein (S. 113). 
Unter 0° verläuft aber die 
Dampfdruckkurve des Eises un- 
terhalb der des (überkalteten) 
Wassers. Die Dampfdruckkurve 
einer Lösung 11 endlich verläuft 
unterhalb der des Wassers So, 
daß ihre Abszissen stets den- 
selben Bruchteil von denen des 
Wassers darstellen. 
Dann ist der Gefrierpunkt der Lösung die Abszisse desjenigen Punktes, in 
welchemsich die Dampfdruckkurven des Eises e und der Lösung 1 schneiden, 
weil beide, wie eben bewiesen wurde, gleichen Dampfdruck haben müssen. 
Bei den hier in Betracht kommenden kleinen Temperaturunter- 
schieden kann man die entsprechenden Teile der Dampfdruckkurven 
als gerade Linien betrachten. Es ist dann klar, daß der Schnittpunkt 
von e und 1] in demselben Verhältnis nach links rücken muß, in 
welchem 1 sich unter w senkt. Nun ist diese Senkung, oder die rela- 
tive Dampfdrucksverminderung früher experimentell wie theoretisch 
proportional dem Gehalt der Lösung an aufgelöster Substanz gefunden 
worden, und es muß demnach auch die Gefrierpunktserniedrigung 
dem Gehalt proportional sein, wie es die Versuche ergeben hatten. 
Die Konstante r läßt sich auf folgende Weise ableiten. Wir denken 
uns eine große Menge der Lösung, welche aus n Molen des gelösten 
Stoffes auf G Gramm des Lösungsmittels besteht, in einen Zylinder 
mit halbdurchlässiger Wand eingeschlossen. Durch einen auf einen 
Kolben ausgeübten Druck, welcher den osmotischen Druck um ein 
sehr geringes übertrifft, wird von dem Lösungsmittel so viel hinaus- 
zepreßt, als dem Volum entspricht, in welchem ein Mol des gelösten 
Stoffes enthalten ist. ‚Die zugehörige Arbeit ist, wenn p der osmotische 
Druck und v das eben definierte Volum ist, gleich pv, welche Größe 
ihrerseits gleich RT ist. Dieser Vorgang werde bei der Schmelztem- 
peratur T' des Lösungsmittels ausgeführt. Die dabei herausgepreßte 
Menge des Lösungsmittels ist SS Gramm. 
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