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Stöchiometrie 
gefaßt werden. In der Tat fallen die empirisch zusammengestellten 
isomorphen Gruppen fast immer mit diesen Reihen zusammen, wie 
ein Blick auf die Tabelle S. 173 ergibt. 
Dabei ist indessen auf folgende Punkte acht zu geben. Die Elemente 
mit dem niedrigsten Atomgewicht schließen sich im allgemeinen keiner 
isomorphen Gruppe an; so stehen die ersten Elemente bis etwa zum 
Fluor isoliert da. Vom Natrium ab beginnen die isomorphen Gruppen, 
aber in der Art, daß vorwiegend die paaren und die unpaaren Gruppen 
unter sich isomorph sind. 
Neben diesen einfachen. Beziehungen sind noch weitere vorhanden, 
deren Unregelmäßigkeit vielleicht nur in der Unvollkommenheit des 
Deriodischen Systems liegt. So ist Blei mit der Gruppe Ca, Sr, Ba 
isomorph, während Cadmium viel lockerere Beziehungen zu Zink und 
Magnesium zeigt. Die außerhalb des Systems befindlichen Metalle der 
Eisengruppe nebst Kupfer schließen sich in zweiwertigen Verbindungen 
dem Magnesium und Zink, in den dreiwertigen, soweit sie solche bilden, 
dem Aluminium an, usw. Überhaupt wird durch die verschiedene 
Wertigkeit, die viele Elemente annehmen können, deren Zugehörigkeit 
zu mehreren Gruppen bedingt. So ist das Mangan in seinen zwei- 
wertigen Verbindungen dem Magnesium, in seinen dreiwertigen dem 
Aluminium isomorph. Die Salze der Mangansäure schließen sich denen 
der Schwefel- und Selensäure, die der Übermangansäure denen der 
Überchlorsäure an, während das Hyperoxyd mit den nach gleicher 
Formel zusammengesetzten Verbindungen des Titans, Zirkons, Zinns usw. 
isomorph ist. Dies Element gehört demnach mindestens fünf ver- 
schiedenen isomorphen Gruppen ab. 
Für die hier in Betracht kommende Anwendung ist indessen diese 
Mannigfaltigkeit ein großer Vorteil, da sie den gegenseitigen Anschluß 
der verschiedenen Gruppen ermöglicht. Es hat sich dabei die Forde- 
rung durchführen lassen, daß jedem Element nur ein Atomgewicht ge- 
zeben zu werden braucht, mit welchem es in allen Gruppen richtig 
erscheint. So läßt sich z. B. das Mangan stets mit demselben Atom- 
gewicht Mn == 54:96 in jede der eben erwähnten fünf Gruppen ein- 
ordnen, und die hierdurch für diese gefundenen Einheiten stehen nie 
im Widerspruch mit anderen ähnlichen Beziehungen, die durch mehr- 
wertige Elemente festgelegt werden. 
Bestimmung aus dem Molargewicht. In einem gewissen Gegen- 
satze zu den additiven Eigenschaften stehen die kolligativen. Wäh- 
rend die ersteren mit der Stoffmenge eng verbunden sind, erweisen 
sich die letzteren als unabhängig von ihr, insofern als je nach der 
Natur des Stoffes sehr verschiedene Stoffmengen den gleichen R-Wert 
im Gaszustande aufweisen können. Sie haben demgemäß zu einer ganz 
anderen Begriffsreihe geführt, welche ihren Schwerpunkt im chemischen 
Molekularbegriff als einer charakteristischen Stoffmenge für die 
chemischen Beziehungen der Verwandtschaft und Analogie gefunden hat.