26 I. Die geschichtliche Entwicklung der Anschauungslehre.
ung“ sagt er, „fällt in die Sphäre der Mathematik“,
und im einzelnen führt er aus: „Es frägt sich, auf welche
Weise Gestalten bloß als Gestalten planmäßig studiert werden
können. Begriffe sind es allein, die mit Sicherheit in Worte
gefaßt zur bestimmten Vorschrift ausgeprägt und als solche
vom Lehrer an den Schüler überliefert werden können.
Alles, was zur Auffassung der Gestalten durch Begriffe von
den größten Köpfen aller Zeiten geleistet worden ist, das
findet sich gesammelt in einer großen Wissenschaft, in der
Mathematik.“ „Gestalt und Zahl liegen so recht in der Mitte
unseres ursprünglichen Gesichtskreises. Die Grundanfänge
des Messens und Rechnens sind die natürlichsten, die ersten,
fast nicht auszulassenden Vorübungen, welche auch der
schwächste Verstand sich selber schafft, und diesen Grund-
anfängen schließt sich die fernere mathematische Bearbei-
tung aufs engste an und geht von da nur ganz allmählich
in ununterbrochener Folge weiter, Die Größenbegriffe sind
es vor allen anderen, worüber sich der Lehrer dem Zögling
in Worten recht vollkommen ausdrücken und von ihm das-
selbe wiederverlangen kann und darf. Hier ist nichts, was
sich vor umständlichem Hin- und Herreden zu scheuen
hätte, Keine Regungen seiner Gefühle sind hier zu schonen;
keine Langeweile ist zu fürchten, solange man nicht etwa
den Gegenstand unter seiner Würde behandelt“ (Pesfalozzts
Idee eines ABC der Anschauung, Einleitung).
Die allgemeinen Anschauungen Herbarts über das Wesen
ünd die Bedeutung des mathematischen Unterrichtes sind
außerordentlich wertvoll und interessant, seine besonderen
Ausführungen der Pestalozzischen Anschauungslehre müssen
wir aber als verfehlt bezeichnen, so originell und scharf-
sinnig sie auch sind. Wenn Pestalozzi das Quadrat als die
Grundfigur für. den geometrischen Unterricht angesehen
hat, so will Herbart an dessen Stelle das Dreieck setzen.
Ihn leitet dabei der Gedanke, daß das Dreieck die ein-
fachere Form ist, weil es zu seiner Bestimmung nur drei
Punkte erfordert, diese drei Punkte sich aber auch will-
