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I. ABSCHNITT. 
Die Mathematik und die Naturwissenschaften im Altertum 
und im Mittelalter. 
{. Kapitel. 
Die mathematischen und die naturwissenschaftlichen Kenntnisse der Alten. 
Felix, qui potuit rerum cognoscere causas, 
Vergil (Georgica IL, 490). 
Die Wurzeln unserer mathematischen und naturwissenschaftlichen 
Kenntnisse reichen in das graue Altertum zurück, verlieren sich in das 
Dunkel vorgeschichtlicher Zeit. Längst bevor die Griechen auf dem Ge- 
biete dieser Wissenschaften die Kraft ihres Geistes betätigten, finden wir 
bei den Babyloniern und Ägyptern einen bedeutenden Wissensschatz. 
Freilich ist von den Ursitzen der Kultur am Euphrat und am Nil keine 
direkte Beeinflussung der heutigen Kultur Europas ausgegangen; wenn 
wir von den „Alten‘ sprechen, verstehen wir darunter die alten Griechen 
und Römer, deren geistiges Erbe wir angetreten haben. Allein es dürfte, 
schon um nicht die Vorstellung aufkommen zu lassen, als ob die Griechen 
alles allein geleistet haben, nicht unangebracht sein, hier zunächst in kurzen 
Umrissen ein Bild dessen zu geben, was in vorgriechischer Zeit, ja fast 
zwei Jahrtausende vor ihnen, schon von den Babyloniern und Ägyptern 
geleistet worden ist. 
Dank den neueren Ausgrabungen und der nimmer rastenden archäo- 
logischen Forschung sind wir für unsere Kenntnis der alten Kultur des 
Euphrat- und des Nillandes nicht mehr auf die unsicheren Nachrichten 
griechischer Schriftsteller angewiesen. Wir besitzen für Babylonien in 
den Täfelchen von Senkerah, den Nippurtexten und dem Kodex des 
Hammurabi Urkunden, die noch aus der Zeit der Sumerer, mehr als 2000 
Jahre v. Chr., herrühren. Fast derselben Zeit entstammen auch die älte- 
sten schriftlichen Dokumente, die uns von dem wissenschaftlichen Leben 
Ägyptens Zeugnis geben, der Papyrus Rhind mit dem Rechenbuch des 
Ahmes und der Papyrus Ebers. 
Diesen aufgefundenen Urkunden zufolge kannten die alten Chaldäer 
außer einer dezimalen Schreibweise der Zahlen noch eine andere, die 
auf dem Sexagesimalsystem beruht, in der schon das Prinzip des Stellungs- 
(x