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I. Abschnitt: Altertum und Mittelalter. 
wegung der Planeten und der Entstehung der Finsternisse. Doch wurde 
das ptolemäische Weltsystem hierin gar nicht berührt, auch keine Methode 
der Vorausberechnung gelehrt, sondern diese nur nach dem Saros, d.h. 
der 19jährigen Periode der Wiederkehr der Finsternisse, ganz allgemein 
nach der Beobachtung der früher stattgefundenen Verfinsterungen vor- 
genommen. 
Der Vorlesung über den Algorismus lag desselben Sacrobosco Traktat 
De Algorismo, auch als Tractatus de arte numerandi bezeichnet, zugrunde, 
in dem 9 Spezies: Numeratio, Additio, Subtractio, Duplatio, Multiplicatio, 
Mediatio, Divisio, Progressio, Potenzieren, Radicieren unterschieden 
waren. Für ihre Dauer waren 3 Wochen angesetzt. Der Progressionen wur- 
den nur 3 behandelt, die der natürlichen Zahlen, die der ungeraden und 
der geraden Zahlen. 
Die theorica planetarum war keine Vorlesung über die Planetenbewegung 
nach der ptolemäischen Anschauung, sondern handelte nur im allgemeinen 
von den Planeten, ihren Stellungen, Aufgang, Untergang, auch wohl von 
ihren astrologischen Nebenbedeutungen. 
Die Vorlesung über Euklid war eine der längeren und schwierigeren und 
auf ein halbes Jahr berechnet. Ob aber über alle sechs Bücher vorgetragen 
wurde, bleibt zweifelhaft; in der Regel begnügte man sich wohl mit einer 
kürzeren Vorlesung über das erste Buch. 
Die längste und schwierigste Vorlesung war jedenfalls die über den 
Almagest des Ptolemäus, deren Dauer auf ein ganzes Jahr festgesetzt war. 
Wir begegnen dieser Vorlesung nur bei Prag, bei keiner anderen Universität. 
Ob sie, wenn auch angekündigt, tatsächlich jemals stattgefunden hat, ist 
sehr zu bezweifeln. Unter Almanacha versteckt sich die Lehre von der 
Zeitrechnung, der Herstellung des Kalenders; die Herstellung von Sonnen- 
uhren, die Anwendung des Gnomons; die Osterberechnung, die Aufstellung 
der kirchlichen Festtage, auch wohl die christliche Zeitrechnung im Zu- 
sammenhang mit der jüdischen bildeten den Inhalt dieser weniger wichtigen 
Vorlesung. Für die Vorlesungen über musica diente das um 1350 verfaßte 
Kompendium des Johannes de Muris als Grundlage, das nach Boethius 
zusammengestellt, durchaus nicht. mehr bot, als früher in den Kloster- 
schulen gelehrt wurde. 
Die perspectiva communis wurde nach Pekkam vorgetragen, dessen 
Optik jedoch viel minderwertiger war als die seines Lehrers Roger Baco 
ader die seines Zeitgenossen Vitelo, dessen oben schon gedacht wurde. 
In ihr wurden alle Erscheinungen behandelt, die mit der geradlinigen 
Fortpflanzung des Lichts zusammenhängen, die perspektivische Abbildung, 
die Reflexion des Lichts und die Spiegelbilder, auch wohl die Bilder bei 
Hohlspiegeln, die Erscheinung der Dämmerung und der Regenbogen. 
Die Arithmetica umfaßte die schwierigeren Rechnungsarten, besonders