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Kartenprojektionen. 
burger Breite mit dem Seitenverhältnis 1:2, auf dem Zylinder umge- 
kehrt mit 2: 1! 
2. Perspektivische Zylinderprojektion. Auch diese Netzzeichnung, 
die schon Strabo benutzte, hat keine praktische Bedeutung. Aber sie soll 
uns vorbereiten für das Verständnis der Mercatorkarte und zugleich als ein 
leicht verständliches Beispiel perspektivischer Zeichnung dienen. Wieder 
konstruieren wir den senkrechten Schnitt durch die Halbkugel nebst Breiten- 
winkeln. Auf den beiden Endpunkten des Äquatordurchmessers errichten 
wir Lote als Mantellinien. Nun denken wir uns im Mittelpunkte der Erde 
stehend und benutzen die gezeichneten Erdradien als Sehstrahlen. Ver- 
längern wir die Seh- 
strahlen über den 
Halbkreis hinaus bis 
an die Mantellinien, 
so erhalten wir die 
Schnittpunkte des 
Mantels, durch die 
die Breitenkreise als 
Parallelen zu ziehen 
sind. Dazu zeichnen 
wir das entsprechende 
Netz der Nordhalb- 
kugel. Der Augen- 
schein lehrt, daß die 
Abstandstreue der 
Breitenkreise aufge- 
geben ist, daß die Breitengrade polwärts stark anwachsen. Unser Zeichen- 
5latt gestattet die Darstellung des Netzes nur bis zu 70° n. Br. 
Die mathematische Berechnung der Verzerrung kann füglich weggelassen 
werden, ist aber leicht: Die Breitengrade wachsen im Verhältnis zur Tangente 
der geographischen Breite. (Zeichnung des rechtwinkligen Dreiecks. Die 
eine Kathete ist gleich dem Erdradius, die andere Kathete entspricht dem 
Abstand des betreffenden Breitenkreises vom Äquator bei der geographischen 
Breite eo; also ist der Abstand r -tang ©.) 
3. Mercatorprojektion (winkeltreue Zylinderprojektion). Zu ihrem Ver- 
ständnis ist die Verzerrung der quadratischen Plattkarte zu bestimmen. 
Die Breitenkreise nehmen nach den Polen hin an Länge ab. Ist der Radius 
des Äquators r, der des Breitenkreises unter der geographischen Breite 
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?= pp, SO ist Be COS @; p = F:cos m: Der Abstand der Meridiane von- 
einander nimmt demnach mit dem Kosinus der geographischen Breite ab. 
In der Plattkarte aber ist der richtige Wert des Abstands r -cos © überall 
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