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I. Kombinatorik. 
Der 2311 te lexikographische Komplex ist also 
„Wilhelm“*). 
Übungen. 
4) 
x 5 ) 
x 6) 
/ 1) Permutiere die Buchstaben-Gruppe aabcd. 
2) Wie heißen bei den Permutationen von ab cde f 
die sämtlichen mit af beginnenden Komplexe in lexiko- 
graphischer Reihenfolge? 
s 3) Wieviel Komplexe gibt es bei 7 Dingen ? 
Wie groß ist P(n):P(n— 3)? 
Wievielmal so groß ist P(20) als P(19)? 
Permutiere die Buchstaben-Gruppe aaaabb. 
Wie heißen bei den Permutationen von aabbbccc 
die sämtlichen mit abc beginnenden Komplexe in lexiko- 
graphischer Reihenfolge ? 
/ 8) Wieviel sechsziffrige Zahlen enthalten jede der drei 
Ziffern 1, 2, 3 je zweimal? 
—0) Auf wievielfache Weise kann man drei weiße, vier 
schwarze und einen roten Stein gruppieren? 
10) Wieviel Komplexe entstehen durch Permutation 
der Buchstaben des Wortes „hottentotte“? 
/■11) Der wievielte lexikographische Komplex ist „esel“? 
/12) Der wievielte lexikographische Komplex ist 
„ananas“? 
13) Wie heißt der 7157ste lexikographische Komplex 
der acht Buchstaben a, b, c, i, Je, m, r, s? 
14) Wie heißt der 167 ste lexikographische Komplex 
der acht Buchstaben aaentttt? 
15) Berechne logarithmisch die Ziffer-Anzahl derjenigen 
Zahl, welche angibt, wieviel verschiedene Rang-Ordnungen 
in einer Klasse von 30 Schülern möglich sind. 
*) Zwei Buchstabenkomplexe, welche sich nur durch Per 
mutation der in ihnen auftretenden Buchstaben voneinander 
unterscheiden und zugleich beide einen Sinn haben, nennt man 
ein Anagramm, z. B. „amor“ und „roma“, „heidelberg“ und 
„geld herbei“. 1804 permutierte man in Paris „révolution fran 
çaise“ in „un corse voté la finira“', und 1814 dieses wieder in 
„la france veut son roii“, wo das Doppel-i für y steht.