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der nach Gleichung 98: 
5 & 2 
+ (5) 
Verbinden wir nun in Figur 108 die Endpunkte D und C des 
Strahles mit dem Mittelpunkt M des Kreises, so erhalten wir für das 
Dreieck BMD nach dem Cosinussatz: 
sı2? + W2—-2siWeosa=R . . . . 102} 
ınd ebenso für das Dreieck BMC: 
s2 + We — 25W cos (180° -. a) = R 
oder: 
s2 + W?+2s,Weosa=R . 
Gleichung 102 und 103 lassen sich auch schreiben 
ss 2 Wcosa=d 
103} 
s2 4 252W cos a = a? 
wenn man beachtet, daß nach Fig. 108 
R?= dd +W: 
ist, und daraus ergeben sich schließlich die beiden Sehnenabschnitte zu: 
‚5 = Weosa+ Var W?cosa 
und 
s5=-Wccosa+Ve@+ W? cos? a 
ınd durch Addition dieser beiden Gleichungen erhalten wir die Länge 
der ganzen Sehne zu: 
s=+2Va@ + W? cos? a 
Diesen Wert eingesetzt in Gleichung 101 liefert 
> a* 
BA 4 (a? + W? cos? a) 
Nach Fig. 107 ist: 
cos d& = 7 
U Var 
Und diesen Wert in die vorige Gleichung eingesetzt, gibt: 
LP =— a . LS 
4 + W? A 
a + 
Daraus wird nach einigen Umformungen: 
42? (ad? + W?) + 40° = at 
Für a? + W? können wir nach Figur 108 wieder R? setzen.