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Stürzen wir auf jeder Seite den Bruch, so wird die Differential- 
zleichung der Kurve ohne weiteres integrierbar, und wir erhalten: 
(7 > wWVIE2+W 
/ JS —z(WV1+z?+v) 
der nach einigen Vereinfachungen: 
de dz La dz 
S zT S zZ wW S zV1+z 
Das Integral auf der linken Seite, sowie das 1. Integral auf der rechten 
Seite können als Fundamentalintegrale sofort angeschrieben werden. 
Das zweite Integral rechts 1äßt sich lösen durch die Substitution 
u=V1+z 
ınd man erhält nach Ausführung der Integration dafür: 
v fa , An Lltz—i 
WJ zV1+ 2. WW Yı+z +41 
Ich lasse die Zwischenrechnung weg, von der Richtigkeit der Lösung 
sann man sich leicht durch Differentation derselben überzeugen. 
Wir erhalten nunmehr als Lösung unserer Differentialgleichung: 
Vi+z— 
Inz=-In zZ ın ital. . 
2w Yiı+z+1 
ınd nach Ersatz von z durch Z wird: 
Vı- (2) 
1 N 
y Vv + ( E 
nz = In — In 175 AL —_ 
Vyı +( Y X +1 
Ay 
inc'y=1n 
Setzen wir die Logarithmanden einander gleich, und stürzen wir den 
3ruch auf der rechten Seite unter gleichzeitigem Wechsel des Vor- 
DD 
zeichens des Exponenten 5 so wird: 
V = 
Va (241 
Va (2-1