Historische Bemerkung über die Wahrscheinlichkeits-Rechnung. 181 
ınan zu mehreren Hypothesen gekommen, die alle bekannten 
Thatsachen gleich gut erklärten, und betreff derer die Mei- 
nungen der Gelehrten auseinandergingen, bis entscheidende 
Beobachtungen die wahre Hypothese erkennen liessen. So- 
dann ist es interessant für die Geschichte des menschlichen 
Geistes, auf diese Hypothesen zurückzugehen und zu sehen, 
wie es denn kam, dass sie eine grosse Zahl von Thatsachen 
erklärten, ferner die Veränderungen aufzusuchen, die sie er- 
fahren müssen, damit sie in die richtige in der Natur statt- 
findende übergehen. So z.B. verwandelt sich das Ptolemäische 
System, welches einfach das, was uns am Himmel erscheint, 
als wirklich hinstellt, in die Hypothese von der Bewegung der 
Planeten um die Sonne, wenn man darin die Kreise und 
Epieyklen, die Ptolemäus jährlich beschreiben lässt, ohne über 
ihre Grösse etwas auszusagen, der Sonnenbahn gleich und 
parallel macht. Sodann genügt es, um diese Hypothese in 
das wahre Weltsystem zu verwandeln, die scheinbare Be- 
wegung der Sonne im entgegengesetzten Sinne auf die Krde 
zu übertragen. 
Es ist fast immer unmöglich, die Wahrscheinlichkeit der 
durch diese verschiedenen Mittel erlangten Resultate der Be- 
rechnung zu unterwerfen; und das gilt in ähnlicher Weise für 
die historischen Thatsachen. Aber die Gesammtheit der er- 
klärten Erscheinungen oder der Zeugenaussagen ist manch- 
mal von der Art, dass man, ohne ihre Wahrscheinlichkeit 
abschätzen zu können, sich vernünftigerweise hinsichtlich der- 
selben keinen Zweifel erlauben kann. In anderen Fällen thut 
man gut, sie nur mit erosser Vorsicht zuzugeben. 
Historische Bemerkung über die Wahrscheinlichkeits- 
Rechnung. 
Seit langer Zeit schon hat man bei den einfachsten Spielen 
die Verhältnisse der für die Spieler günstigen oder ungünstigen 
Chancen bestimmt; die Einsätze und Wetten wurden nach 
diesen Verhältnissen geregelt. Aber niemand vor Pascal und 
Fermat hatte Prinzipien und Methoden angegeben, um diesen