128 & 5. Anwendungen der ebenen Trigonometrie 
nach dem Sinussatze berechnet werden. Es ist zweckmäßig, die Aufgabe 
auf dem Schulplatze an drei Fluchtstäben vorzuüben und dabei auch den 
Winkel » zu messen. Die Summe der drei gefundenen Winkel wird von 
180° abweichen, und man verteilt die Abweichung, wie es in der Geodäsie 
üblich ist, gleichmäßig auf alle drei, so daß die ausgeglichenen Winkel 
zusammen genau 180° ergeben, Mit den so bestimmten Werten von 
x und ß wird die Rechnung ausgeführt und ihr Ergebnis durch direkte 
Messung der Strecken AC und BC nachgeprüft. Hat die Vorübung ein 
vefriedigendes Ergebnis, so kann man vom Schulplatze aus nach Punkten 
seiner Umgebung einschneiden. Leider legt der Ohmannsche Winkel- 
messer hierbei eine Beschränkung auf, da er nur für Zielpunkte von 
geringer Höhe brauchbar ist. Man kann sich aber unter Umständen 
helfen, indem man Hilfszielpunkte benutzt. Man wird die Schüler darauf 
aufmerksam machen, daß es nicht erforderlich ist, bei der Messung 
von &, ß, y dieselbe Augenhöhe zu benutzen. Im Felde kann, unter 
yünstigen Verhältnissen, die Basis AB auch abgeschritten werden. Es 
liegt hier kein Grund mehr vor, den Fall, daß «x = 90° ist, zu bevor- 
zugen. Läßt man ihn besonders üben, so sollte jedenfalls bemerkt werden, 
Jaß er bei Triangulierungen keine Rolle spielt. Wenn man von derselben 
Basis AB aus zwei Punkte € und D eingeschnitten hat, so läßt sich 
lie Entfernung CD berechnen, wobei sich Gelegenheit bietet, eine Dreiecks- 
seite aus ihrem Gegenwinkel und den beiden anderen Seiten zu ermitteln. 
Mit dem Vorwärtseinschneiden ist mathematisch eng verknüpft die 
srigonometrische Höhenmessung. Sie wird in der Regel leicht 
vom Schulplatze aus an Gebäuden vorzunehmen sein. Es sei A der 
Augenpunkt, C der Zielpunkt; das durch € gehende Lot treffe die durch 
A gehende horizontale Ebene in B. Ist dann X BAC=4«, so gibt AB.tg« 
len Höhenunterschied zwischen 4 und C an. Man wird anfangs die 
Zielpunkte so wählen, daß die Kathete 45 gemessen werden kann, viel- 
leicht auch so, daß eine Mauerkante das Lot BC sichtbar darstellt. 
Der Winkel « wird wiederholt gemessen und zu jedem abgelesenen Werte 
die zugehörige Höhe berechnet. Kann die Kathete AB nicht gemessen 
werden, was bei Türmen, Schornsteinen usw. die Regel sein wird, so 
wählt man eine passende horizontale Basis LM zum Vorwärtseinschneiden 
auf B, wodurch man die Strecken LB und MB erhält, wenn B der 
Grundriß von C ist. In L und in M werden die Höhenwinkel nach dem 
Punkte C gemessen und daraus die Höhenunterschiede zwischen C und 
den beiden Augenpunkten berechnet. Man gewinnt also auch eine 
Messungsprobe, wobei ein etwaiger Unterschied zwischen den beiden 
Augenhöhen in £ und M zu berücksichtigen ist. Endlich kann man auch 
eine horizontale Standlinie PQ benutzen, die durch B geht und die 
Höhenwinkel nach dem Zielpunkte C in P und in‘ Q messen. In der 
yeodätischen Praxis bestimmt man eine Turmhöhe nach diesem Verfahren,