Geometrischer Beweis für die Gaußschen Formeln 367 
ce) Weil ist: 
in 
. . sin CH 2 
in 4 = sin FDO = = 
ES 
ınd: 
‚CC 
SIN — 
. u} sin MB 2 
in 1 = sin MDB = =D = BD’ 
30 wird sein: 
int +b cos “—B 
2 __ sinCD _ sinCBD __ 2 
„€ sinBD sinBOD 2.4 
Y Sn = 
d) Aus den Gleichungen: 
AT 
VE 
x * . 
 8-— . in BE 
in cos FED = cos DF-sin BDF = cos DFB DE 
> sin BD 
— a—b cosDF 
= 5811 in BD 
ınd: 
cos = = cos DCB= cos DF-sinCDF= cos DF-sin BDM 
Le C cos DF 
SD RED 
°olgt: 
. &x«—ß Y 
310 —L cos — 
31N 5 2 
in #— 5 a sin C 
5 9 9 
e) Hiernach sind die Formeln (16) erwiesen. Die erste Formel (17) 
ergibt sich auf folgende Weise: Es ist: 
1, @+b 
tg CF 52 a+bd sinBD 
- —_ nn = HL mn 
gi ta FDCO = Dr Dr 872 ef 
° 
and: 
also: 
tg 1=tg BDM= DS Law. N 
sin MD 5 3 «+ßB 
COS —— 
cs #=E 
a+b | 2 Cc 
SS Te 
2 cos FE 
{) Infolge der Gleichungen: 
a—b 
. u ß ie BE 875 
iin — — = cos FD = 55“ BD