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Richtige Anwendung der Gleichung (30); die Gleichungen (81), (32), (27), (29) 409 
keine genauen Werte liefert. Bei der Benutzung von (32) kann man, 
wenn es zweckmäßig scheint, statt der im nautischen Jahrbuch direkt 
angegebenen geraden Aufsteigung den genaueren Wert benutzen, den 
man aus der Aufsteigung der mittleren Sonne und der Zeitgleichung 
/8S. 194) erhält. Beispiele für vergleichende Berechnungen kann man ohne 
Mühe bilden, und die Berechnung selbst ist überaus einfach. 
XXIV. Länge und Breite des Mondes und der Planeten. Für 
ain beliebiges Gestirn kann man aus den Koordinaten «, 0 die Breite ß 
nach (27) und darauf die Länge 4 nach (29) berechnen. Will man die 
numerische Rechnung durch Einführung eines Hilfswinkels vereinfachen, 
zo wird man mit den Astronomen setzen: 
tg o= DE, 
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De 
was nach einigen naheliegenden Umformungen zu den Gleichungen führt: 
iA =tg a, tg ß = sin A tg (@ — 6). 
Die Mondtafeln des nautischen Jahrbuchs geben die gerade Auf- 
steigung und die Abweichung für die vollen Stunden eines jeden Tages 
ach mittlerer Greenwicher Zeit an und daneben die Änderung der 
beiden Koordinaten in einer Minute. Die Stellung des Mondes zur Eklip- 
tik kann danach für jeden Zeitpunkt berechnet werden. Am nächsten 
liegt die Berechnung der Breite des Mondes in seinen Hauptphasen, deren 
Zeitpunkt ebenfalls angegeben wird. Ferner ist die Länge und Freite 
Jes Mondes in der zeitlichen Mitte einer Sonnen- oder Mondfinsternis 
von Interesse. Wir wählen als Beispiel die Sonnenfinsternis. vom 
17. April 1912 und entnehmen dem Jahrbuch die folgenden Angaben, 
die in mittlerer Greenwicher Zeit zu verstehen sind: 
Anfang der Finsternis überhaupt .... 16. April 20* 54,3» 
Anfang der ringförmigen Verfinsterung. 5 22h 1,2% 
Ende der ringförmigen Verfinsterung . . 17. April 1% 7,7 
Ende der Finsternis überhaupt. ..... » 2h 14,6 
Die zeitliche Mitte der Finsternis war demnach am 16. April 23* 34,5», 
Für diesen Zeitpunkt findet man die gerade Aufsteigung des Mondes: 
x = 139m 37%, seine Abweichung: d = 10° 53,5’. Mit diesen Werten 
and 8= 23° 27,2' ergibt sich: o = 24° 33,5’ und somit: 4 = 1" 48 9%, 
3 = 0° 30,5'. Berechnet man für denselben Zeitpunkt die Länge der 
Sonne, so erhält man: 4 = 1* 48 20%. Der Neumond mußte also ein 
wenig später eintreten, und das Jahrbuch gibt für den Zeitpunkt dieser 
Phase an: 16. April 23 40m, Der Durchgang des Mondes durch die 
Ekliptik erfolgte am 16. April vor 22%, 
Für die Planeten Venus, Mars, Jupiter, Saturn findet man im 
nautischen Jahrbuch die täglichen Werte der geraden Aufsteigung und