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Dr.-Ing. F. Bendemann 
Jleshalb gilt Ansatz 3) nicht mehr. Der Rückdruck wird größer 
als F-p. Liegt F am Ende einer trichterförmigen Ausrun- 
lung der Wand, die sich der Einschnürungsform des Strahles 
ınpaßt, so wird sogar F, = F, oder 0 = 1 und P=2F)p 
Die Hälfte dieses auf das Gefäß wirkenden Rückdruckes ent- 
steht durch Vermittelung der trichterförmigen Wand, an der 
etzt schon die gesamte Beschleunigung stattfindet. 
Ähnlich wird sich auch bei Luftschrauben die Einschnürung 
vermindern, wenn man sie mit einem Einlauftrichter versieht, 
wie in Fig. 73 angedeutet. Der Grenzwert 4 = I ist zwar auch 
dann nicht erreichbar, weil sonst gar keine Beschleunigung 
der Luft in der Schraube mehr stattfände. Immerhin könnte 
wohl @ > 0,5, der theoretische Rückdruck also größer als 
nach unserem Ansatz werden, nämlich PP? = 4uaFL* 
Dieser Rückdruck ist jetzt aber nicht mehr in früherer Weise 
als Schraubendruck anzusehen, 
Denn sobald « den Wert 0,5 über- 
steigt, muß, wie beim Wasser- 
strahl, ein Teil des Druckes auf 
len Trichter wirken. Dieser ist ein 
aktiver Teil des Apparates gewor- 
len; wenn er fehlt, so kann der 
entsprechende Teil des Rück- 
iruckes nicht wirken, d. h. die 
verminderte Einschnürung kann, 
wenn überhaupt, nur durch Unvoll- 
kommenheiten der Schraube zustande kommen und keinesfalls 
entsprechenden Vorteil bringen. Es hätte also keinen Sinn, 
den Gütegrad der Raumausnutzung, um den es sich ja bei 
alledem handelt, noch auf die Größe der Schraube allein zu 
peziehen. Auch vom rein praktischen Standpunkt müßte 
man den Durchmesser der ganzen Vorrichtung bei Vergleichen 
zugrunde legen. 
Daß übrigens in jedem Flüssigkeitsstrahl, solange er 
aoch im Begriffe ist, sich einzuschnüren, ein Überdruck herrschen 
muß, erklärt sich sehr einfach. Die Flüssigkeitsteilchen im 
Mantel beschreiben gekrümmte Bahnen. Ihrer nach der 
Mitte des Strahles gerichteten Fliehkraft muß eine Druck- 
zunahme nach dem Innern gegenüberstehen. Ohne Überdruck 
wäre ja auch eine weitere Geschwindigkeitszunahme nicht 
nöglich. Mit der etwaigen Zusammendrückbarkeit der Flüs- 
zigkeit hat das also nichts zu tun. 
Die Einschnürung des Schraubenstrahles zu messen, 
ist leider schwierig, weil er durchaus nicht so scharf begrenzt 
st, wie ein Wasserstrahl in Luft. Eine Wirbelzone am Mantel 
verursacht beständige Schwankungen der Meßinstrumente. 
Wir haben schon mehrfach solche Aufnahmen gemacht und 
gleichzeitig die Luftgeschwindigkeiten über den Strahl nach 
Größe und Richtung gemessen mit dem Ziele, eine Art Energie- 
»lanz aufzustellen, d.h. die Verteilung der Versuche nach- 
zuweisen. Über diese und andere Messungen, welche die 
Luftbewegungs- und Druckverhältnisse an den Schrauben- 
flügeln betreffen, werden wir berichten, sobald das Material 
zenügend vollständig erscheint, um allgemeinere—Schlüsse 
ziehen zu lassen. 
Jügeln entsteht, und die eine besonders günstige Um- 
setzung der antreibenden Kraft in senkrechten Auftrieb 
nöglich macht. Aber gewisse Berührungspunkte zwischen 
»eiden Fällen bleiben bestehen, und es wird nicht unnütz 
‚ein, einen Blick auf die neuesten Ergebnisse der Flügel- 
‘:heorie zu werfen. 
Zunächst möchten wir einmal ausdrücklich auf einen 
Dunkt hinweisen, der zwar keineswegs neu ist und schon 
;fters berührt wurde, der aber selbst in wissenschaft- 
ichen Arbeiten noch immer merkwürdig wenig beachtet 
wird: Die große Bedeutung der Rücken- oder 
3augseite von Flügeln jeder Art. (Flügel nennen 
wir alle Körper, die durch ihre Bewegung dynamische 
Trag- oder Treibkräfte wecken sollen, ob sie sich nun 
sradlinig, kreisend oder sonstwie bewegen.) 
In der langen Entwicklungsgeschichte der Schiffs- 
schrauben hat man der Frage der Profilformen meist 
venig Beachtung geschenkt. Man pflegt stillschweigend 
zon der verständlichen Annahme auszugehen, daß es be- 
onders auf gute Form der Druckseite ankomme, und daß 
in möglichst dünnes, besonders vorn scharf geschnittenes 
>rofil die besten Wirkungen verspreche. Man berechnet 
so nach dem Steigungsgesetz, das die Betriebsverhält- 
ıisse und gewisse bewährte Regeln verlangen, die Schraube 
Is eine mathematische Fläche, nimmt diese als Druckseite 
ınd legt das zur Festigkeit nötige Material zu sichelför- 
nigem Querschnitt auf. Die besondere Form der Saug- 
eite bleibt ziemlich unbestimmt und mehr oder weniger 
lem Zufall überlassen, während man die Druckseite oft 
ogar noch durch kostspielige Bearbeitung genau auf die 
1erechnete Form zu bringen sucht. 
In den vorliegenden Arbeiten über die Berechnung 
ler Luftschrauben hat man sich bisher ebenfalls an diesen 
/organg gehalten. 
Eine einfache Überlegung auf längst bekannter Grund- 
age führt aber bereits zu der Erkenntnis, daß auf der Saug- 
seite eines Flügels jeder Art weit höhere Relativgeschwindig- 
zeiten herrschen müssen, als auf seiner Druckseite!). Denn 
ı1ach dem allgemeinen Gesetz, das aus den Grundgleichungen 
ler Hydrodynamik hervorgeht, muß die Summe von 
ıydrostatischem Flüssigkeitsdruck (P) und Geschwindig- 
zeitshöhe (w? 7 an jedem Punkte eines zusammen- 
ıängend erfüllten Raumes immer den gleichen Wert (Po) 
ı1aben (falls man, wie in unseren Fragen immer zulässig, 
Viveauhöhenunterschiede vernachlässigen darf). Daraus 
olgt ohne weiteres, daß auf der Seite eines Körpers, von 
ler erhöhter Druck auf ihn wirken soll, niedrigere Ge- 
chwindigkeiten bestehen müssen als auf der Gegenseite, 
is versteht sich zunächst, wenn man den Körper ın be- 
vegter Flüssigkeit feststehend denkt, muß aber nach dem 
resetz von Kraft und Gegenkraft auch umgekehrt gelten, 
äür Schraubenflügel sowohl wie für Drachenflügel. Denn 
‚uch jene können wir uns feststehend und den ganzen 
ımgebenden Luftraum rückwärts kreisend denken. 
Hohe Relativgeschwindigkeiten, die somit unter allen 
Jmständen auf der Saugseite bestehen müssen, lassen 
ıun weiter darauf schließen, daß Unregelmäßigkeiten 
er Rückenfläche viel stärker zu schädlichen Wirbelbil- 
ungen Anstoß geben, als Unregelmäßigkeiten der Druck- 
eite; und die beiderseits erzeugten Verluste werden min- 
ıestens in quadratischem Verhältnis der beiderseits herr- 
chenden Relativgeschwindigkeiten stehen. 
Wir haben durch einige besondere Versuche, deren 
irgebnisse oben (zu 2) mitgeteilt wurden, noch den 
wraktischen Nachweis gebracht, daß das in hohem Maße 
6 9} Val. Finsterwalder, Ztschr. f. Fl. u. M. 1910, Nr. I, 
. u. I 
Sie. 
Einige neuere Gesichtspunkte zur Frage der 
Flügelprofile. 
Die eindringlichere Bearbeitung der hydrodynamischen 
ragen, die durch die Fortschritte der Luftfahrt angeregt 
wurde, hat verschiedene neue Gesichtspunkte herein- 
zetragen. 
Zunächst sind allerdings nur die Vorgänge an gerad- 
.inig fortschreitenden Drachenflügeln durch theoretische 
corschungen ziemlich weitgehend geklärt worden. Auf krei- 
sende Schraubenflügel, auch ohne axial-fortschreitende 
Bewegung, dürfen die Ergebnisse dieser Arbeiten im all- 
zemeinen nicht übertragen werden, vor allem, weil solche, in 
‚ascher Folge denselben Raum bestreichend, eine annähernd 
xontinulerliche Strahlbewegung erzeugen, die selbst bei 
großen, langsam laufenden Schrauben ganz verschieden 
ist von der wellenförmigen Luftbewegung, die bei einzel- 
nen (sich nicht in kurzem Abstand folgenden) Drachen-