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Achter Abschnitt. 
Specifische Leichticgkeit der BRugel. 
Die Aufdabe, die specifische Leichtigkeit einer aerostatischen 
Kugel zu bestimmen, wann ihr Halbmesser, ihr Gewicht/, 
die specisische Schwere der innern Luft, nebst der Baro⸗ 
meter⸗ und Thermometerhoͤhe gegeben sind, ist immes 
noch das Schwerste in dieser ganzen Theorie. Sie wurds 
immer bisher als eine Kleinigkeit angesehen; allein ge⸗— 
wiß hatte man sie nicht gehoͤrig untersucht. Ich sehe 
hier ein Problem, das uͤber die Grenzen unsrer Physik 
und Mathematik weit hinausgeht; ein Problem, dessen 
Aufloͤsung das achtzehnte Jahrhundert dem neunzehnten 
in der groͤsten Unvollkommenheit hinterlassen wird. 
Die erste der gegebenen Groͤßen, die bey unsrer 
Rechnung zum Grunde liegen, ist der Halbmesser der 
Kugel. Es seye dieser Halbmesser Sr, und das Ver⸗ 
haͤltnis des Durchmessers zum Kreise 7. Es ist dem⸗ 
nach die Flaͤche des groͤsten Kreises — Arr, die ganze 
Flaͤche der Kugel 4 x7., und ihr koͤrperlicher Inhalt 
* . Der gemeine Logarithmus von 2 ist gleich 
q/ 4971499. Der Logarithmus von 441 1,0992099 
und der Logarithmus von ¶06220889.