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Rechnung bequem er gemacht. Sie ist nunmehr 4 — 
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Diese Differentialgleichung ist nicht vollstaͤndig. Eine 
unvollstaͤndige Differentialgleichung zwischen zweyen unter⸗ 
einander gemengten veraͤnderlichen Groͤßen nenne ich 
eine solche, bey der sich kein Integral angeben laͤßt, 
dessen Differential von der gegebenen Differentialglei⸗ 
chung abgezogen, entweder keine andere als lauter bestaͤn⸗ 
dige Groͤßen, oder doch nur solche Glieder uͤbrig lasse, 
in denen nur noch eine der beyden veraͤnderlichen Groͤßen 
porkoͤmmt. 
Die hoͤhere Analysis giebt uns ein gewisses Mittel an, 
eine unvollstaͤndige Differentialgleichung von einer voll— 
staͤndigen zu unterscheiden. Man nehme den ganzen 
Faktor, in welchen 4x multiplicirt ist, man berechne 
das Differential dieses Faktors, unter der Voraussetzung 
daß blos y veraͤnderlich sey, und dividire es durch 45. 
Man nehme auch den andern Faktor der Gleichung, in 
den 45 multiplicirt ist, man berechne sein Differential, 
unter der Voraussetzung, daß nur x sich veraͤndere, und 
dividire es durch dx. Sind beyde Quotienten unter sich 
gleich, so ist die gegebene Gleichung vollstaͤndig; und 
wenn alsdann die Integration noch nicht moͤglich ist, 
so liegt wenigstens die Ursache nicht mehr daran, daß 
die veraͤnderlichen Groͤßen untereinander vermengt wa⸗ 
rxen. Sind aber beyde Quotienten nicht unter sich