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Nœaœtgs: 
der uns alle Differentialgleichungen uͤberhaupt integriren 
lehrte, so wie der erste sich erfunden hatte. 
Es kann dieser Faktor nur die eine oder nur einè 
andere veraͤnderliche Groͤße enthalten; er kann auch ein 
Produkt von einigen, von mehrern, oder von allen zu⸗ 
gleich seyn. In dem leztern Falle sieht es mit der Inte— 
gration immer gefaͤhrlich aus, und wir sehen einem 
sehr verwickelten zusammengesetzten Integral entgegen, 
wo es noch die groͤste Frage ist, ob die Kraͤfte unserer 
Analysis zu seiner Entwickelung hinreichend feyn werden. 
Unsere Differentialgleichung ist etwas gelinder, und alle 
Umstaͤnde uͤberzeugen uns, daß der Faktor P, mit dem 
die Gleichung multiplicirt werden muß um vollstaͤndig 
zu werden, eine Funktion von « seyn muͤsse. 
Ich folge num den allgemein entschiedenen Regeln der 
hoͤhern Analysis. Der Unterschied meiner beyden Quo— 
tienten, die unter sich haͤtten gleich seyn muͤssen, wenn 
die Gleichung vollstaͤndig gewesen waͤre, ist — — La4— 
Diesen durch den Faktor 4 dividirt, in den d5 multi— 
plicirt war, erhalte ich den Quotienten — L— 3 und 
4P —X J 
nun muß —53533 LAAk — J also Tog. P- — 
— LA 
LA — Log. M; und folglich —seyn. Dies 
7 
ist der Faktor, mit dem die Gleichung multiplicirt wer⸗ 
den muß, um vollstaͤndig zu werden. Sie wird alsdann 
I. Th.