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Dies ist nun die allererste Entwickelung unsrer Diffe⸗ 
rentialgleichung; die uns wenigstens in den Stand setzt/ 
die Geschwindigkeit zu berechnen, mit der der Aerostat 
auf jeder Hoͤhe bewegt wird. Allein dies ist auch das 
wenigste was die Mechanik bey der Auftoͤsung eines Pro⸗ 
blems von uns erwartet. Es muß auch umgebehrt die 
Hoͤhe bestimmt werden, auf der der Aerostat eine gege⸗ 
bene Geschwindigkeit hat. Es muß die Zeit angegeben 
werden in der er auf eine gegebene Hoͤhe sich erheben 
kann; und es muͤssen umgekehrt die Lehrsaͤtze aufgesucht 
werden, nach welcher die Hoͤhe des Aerostats gefunden 
werden kann, wenn durch den Gang unsers Penduls 
die Zeit gegeben ist. Es muͤssen alle diese Untersuchungen 
ins Reine gebracht werden, wenn anders die Ersindung 
der Aerostate uns die großen Vortheile gewaͤhren soll, 
die wir mit allem Rechte von ihnen erwarten. So lange 
fie es nicht sind, so lange wird die ganze Ersindung noch 
weit von dem Grade ihrer Vollkommenheit entfernt seyn, 
den sie haben muß, wenn sie uns in unserer Wissen schaft 
Entdeckungen, und in dem buͤrgerlichen Leben Vortheile 
und Bequemlichkeiten verschaffen soll. 
Allgemein sehe ich die Aufoͤsung dieser Aufgabe fuͤr 
unmoͤglich an, die Gleichungen sind viel zu verwickelt, 
und wir muͤßten hoͤchstens mit ungefaͤhren Naͤherungen 
zufricden seyn. Allein in unserm Falle vereinigen sich 
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