Full text: Geschichte der Aerostatik (Erster Theil)

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Ordnung seyn kann, indem in dieser Hoͤhe der Atmosphaͤre 
die Abnahme der Dichtigkeit der Luft in einem Raume, 
der kaum dem dreytausendsten Theile der Subtangente 
gleich ist, noch mehr als unmerklich seyn muß. Es ist 
zweytens, der fortdaurende Widerstand der Luft, immer 
noch durch einen Bruch ausgedruͤckt, dessen Zaͤhler auf 
der Stelle des Gleichgewichts, die der Geschwindigkeit 
zugehoͤrige Hoͤhe — 3 der Nenner der Exponent des 
Widerstandes, oder Roselbst ist, eine Kraft also, ausge⸗ 
druͤckt durch 39 die mit der vorigen nunmehr nach einer 
Richtung wirkt, und die mit ihr das gemeinschaflliche 
Schicksal hat, ein unendlich Kleines der ersten Ordnung 
zu seyn. So unmerklich klein in dem Raume, den der 
Koͤrper noch zurücklegen soll, die Abnahme der Dichtig— 
keit der Luft ist; so unmnerklich klein also die Veraͤnde— 
rung in den beyden Kraͤften seyn muß, die der Bewegung 
des Koͤrpers entgegen wirken; eine Veraͤnderung, deren 
Ursache in der Abnahme der Dichtigkeit der Luft liegt, 
und die also unmerklich seyn muß wie sie; so wuͤrde es 
doch einer der groͤsten Fehler gegen die wahre Theorie 
der Bewegung seyn, diese Veraͤnderung voͤllig zu uͤber⸗ 
gehen. Denn wenn sie unmerklich klein ist, so ist es auch 
dafuͤr die Geschwindigkeit des Koͤrbers, mit der er in 
diese Periode hineingeht; es ist es seine ganze Bewegung, 
auf die also auch die kleinste Veraͤnderung in den Kraͤften, 
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