Full text: Theorie und Bau der Wasserräder

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a ; V? 41 , v(V cos. ö — v) 
B, = 1000 0) ag ht em 
: a 
ex a sin.(y—ß) _ ] __ 0464 V7Ige H ) 
FE 5n. 7-5 in. ß 5 av 1 — cos. 7 | 
Um aus diesem Ausdruck die Bedingungen des grössten Effekts ab- 
zuleiten, erlauben wir uns wiederum, S als eine constante Grösse zu 
behandeln Dadurch entsteht zwar ein kleiner Fehler, denn s ist nicht 
constant , sondern ist vielmehr eine sehr zusammengeselzte und sogar 
discontinuirliche Function von sehr vielen Grössen, deren Berücksich- 
tigung zu enorm weitläufigen mit der geringen Wichtigkeit der Sache 
in keinem Verhältniss stehenden Rechnungen führen würde. Wenn wir 
aber von s absehen, so können wir alle in der letzten Gleichung er- 
scheinenden Grössen als unabhängig von einander betrachten , und es 
folgt dann zunächst, dass für den grössten Effekt h, ö und e möglichst 
klein oder gleich null genommen werden sollen. was nur hinsichtlich 
h möglich ist. 
Zur Berechnung der vortheilhaftesten Werthe der übrigen Grössen 
findet man, wenn man die parliellen Differenzialquotienten 
dE, dE, dE, dE, 
da’ av)’ QV) day) 
berechnet und sie gleich Null setzt, folgende Ausdrücke : 
Wer 
"41,5 
at= (14 sin, %) 1 sin. 3 1 1 .: V2ge. HT 
C sin. (7 — ß) 1 — cos. y 1] 
__ 0928 :V2ge.H sin. ß 
Y- [1—cos.y] sin. (y — ß) 
V — v cos. 6. 
e 1 
— COS. 7 + cotg. 5 v = cotg. ß 
Ein einziges numerisches Beispiel wird genügen, um zu beweisen, 
Jass diese Relationen zu practisch unbrauchbaren Constructionsverhält- 
nissen führen. a ; 
. a 
Nehmen wir an — = 1, 8=—26°, so findet man aus der letzten 
dieser Gleichungen für den vortheilhaftesten Werth von 7 
v = 63° + 30‘
	        
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