LA
E. = + 1000 QH
— 1000 N (41 — 4) (y sin. (3—ö) — v'sin, 8)
— 10003 (1— 5) (ubpvt—2u,v 005,8)
(167)
—_ 1000 Q (1 — 5) (cos Y — COS. /')
WR
1000 Q —H
Wir wollen vorläufig noch keine Folgerung aus dieser Gleichung
ziehen, sondern erst vollständig sämmtliche Gleichungen aufstellen,
welche für die Entwicklung der Theorie des Rades nothwendig sind.
Diese noch aufzustellenden Gleichungen hängen aber, wie wir bald
sehen werden, von der relativen Bewegung des Theilchens auf der
beweglichen Schaufelfläche ab; wir müssen daher zunächst suchen,
diese Bewegung wenigstens annähernd zu bestimmen , da eine scharfe
Bestimmung, wie schon früher gesagt wurde, nicht angeht.
{ch nehme für die Schaufelkurve ein Bogenstück mnz Fig. (36),
einer Cycloide an, welche durch Wälzung eines Kreises vom Durch-
messer p auf einer geraden Linie gebildet wird; stelle diese Cycloide so,
dass sie 1) durch den Halbirungspunkt n des Bogens A, A, geht,
welcher durch den Ein- und Austäiw des Theilchens bestimmt wird;
2) in dem Punkte n den Umkreis des Rades unter einem Winkel ß
schneidet; 3) dass ihre Grundlinie oy eine horizontale Lage erhält,
und erlaube mir nun, die Annahme, dass auf dieser ruhend gedachten
Cycloide die Bewegung eines Theilchens nach n nach dem gleichen
Gesetze erfolgen werde, wie auf der beweglichen Schaufelfläche nm zZ,
vorausgesetzt , dass hei der ersteren dieser Bewegungen das Theilchen
in n eine Geschwindigkeit u, besitzt.
Bei dieser Annahme wird, wie man Sicht, der Einfluss der Centri-
fugalkraft auf die Bewegung des Theilchens ganz vernachlässigt; der
Einfluss , welchen bei der wirklichen Bewegung die Veränderlichkeit
der Stellung der Schaufeln gegen den Horizont hervorbringt, wird aber
einigermassen berücksichtiget , indem für die Position der ruhend ge-
dachten Schaufel die mittlere Position der beweglichen Schaufel ange-
nommen wird. Je grösser der Halbmesser des Rades im Vergleiche
mit der Länge des Bogens A, A, ist, oder je kleiner der Winkel 7 +71
ist. desto weniger wird die eine Bewegung von der andern abweichen.
