142 
Da das Theilchen bei n eine Geschwindigkeit u, besitzen Soll, so 
st die Gleichung. der Bewegung desselben auf der ruhenden Fläche: 
8 _ 1 Vi Sr) 
ar A rw) nn (170) 
wobei. das obere Zeichen für die aufsteigende , das untere für die 
niedergehende Bewegung gilt. Nun ist aber leicht einzusehen , dass 
eine dieser Bewegungen eben So viel Zeit erfordert, als die andere; 
man findet also die Zeit 'T einer vollständigen Oscillation, wenn man 
lie Zeit der aufsteigenden Bewegung berechnet und das Resultat mit 
2 multiplicirt. 
Wenn das Theilchen im höchsten Punkte angekommen ist, ist seine 
Geschwindigkeit gleich 0, und der dieser Position entsprechende Werth 
von x ist: 
w 
Xo +79 
Dieser Werth von x entspricht wegen S — 9 V px einem Bogen 
von der Länge 
2 Ve (x + m) VS + x) = Viral 
Aus der Gleichung (170) folgt, wenn das obere Zeichen genommen 
100 
yesetzt wird : 
x = 
—4p 0° 4p 
fm Inn 
Var GG 
Das allgemeine Integrale ist: 
a: 
On 2 st. 
. V 2? are sin. S Var ara st 
; 2 g 2 
g + 955 © 
Y . 2 wi 
Ss an 0 
V olei ] lei? Sn 4 pP nm 
Nimmt man es on Ss gleich So bis s gleir 2