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II. Ergebnisse der klassischen Hydrodynamik. 
zetrennt verlaufen. Die Gesamtheit der durch df hindurchgehenden 
Stromlinien bildet eine Stromröhre, ihr Inhalt einen Stromfaden. Durch 
die Wand einer Stromröhre kann Flüssigkeit weder ein- noch austreten: 
die Flüssigkeit fließt in der Röhre wie in einem festen Kanal. Denkt 
man sich den ganzen Flüssigkeitsraum in solche Stromröhren eingeteilt, 
so erhält man ein anschauliches Momentbild des ganzen Strömungs- 
vorganges, das für die stationäre Strömung zu einem dauernden wird. 
Wir müssen aber bemerken, daß wir uns bei dieser Darstellung nicht 
um das Schicksal eines einzelnen Flüssigkeitsteilchens kümmern, sondern, 
daß sie nur den Strömungsverlauf in jedem Raumpunkte wiedergibt 
Wir werden aber mit dieser Beschreibung fast bei allen unseren Be- 
brachtungen auskommen. 
Um nun zu den Differentialgleichungen der Bewegung zu gelangen, 
betrachten wir ein Raumelement mit den Kanten dx, dy, dz und setzen 
für dieses die Newtonschen Gleichungen an. An äußeren Kräften 
kommt nur der Druck in Frage. Imeines idealen Flüssigkeit ist der Druck 
zwar von Ort zu Ort veränderlich, ist aber in jedem Punkte nach allen 
Richtungen der gleiche, der Druck ist also eine skalare Größe. Von dem 
Gewicht eines Flüssigkeitsteilchens, das sonst noch zu beachten wäre, 
können wir hier absehen, da das Gewicht der Luft in der Flugtechnik 
im Vergleich zu dem sehr viel größeren Gewicht ‚der Flugzeugteile 
nicht in Betracht kommt. Bezeichnet % der Drück pro Quadrat- 
einheit, so ist offenbar der nach dem Innern des Elementes gerichtete 
Drucküberschuß in Richtung der drei Achsen bzw. — dx; — dy: 
- Dr dz. Wenn also mit o die Dichte unserer Flüssigkeit bezeichnet 
wird, so lauten die Newtonschen Gleichungen: 
dvx Ö dv Ö d v2 Ö 
0 Gr = DE) 0 dt = 6g) a 2 
oder in vektorieller Schreibweise: 
dv 
0 -Ji = — grad p. 
Dabei haben wir unter Tr zu verstehen: 
Diese Gleichungen werden die Eulerschen Differentialgleichungen 
der Flüssigkeitsbewegung genannt. Ist insbesondere der Zustand sta. 
tionär, so ist Er = () zu setzen. 
Zu den Eulerschen Gleichungen tritt noch eine weitere Gleichung hin- 
zu, welche die Konstanz der Masse und die Inkompressibilität der Flüssig- 
keit zum Ausdruck bringt. Betrachtet man die durch alle Begrenzungs: