III. Zweidimensionale Strömungsvorgänge. 
Bei unserem Beweise, daß bei der Potentialströmung Kräfte nicht 
auftreten können, war wesentlich, daß sich um den Körper eine Kugel 
mit großem Radius herumlegen läßt. Wenn man aber annimmt, daß 
sich der Körper nach zwei Seiten ins Unendliche erstreckt, wird unser 
Beweis hinfällig. Inwiefern eine solche Annahme bei wirklichen Strö- 
mungsvorgängen gemacht werden kann, soll im folgenden Kapitel 
gezeigt werden. 
Drittes Kapitel. 
Zweidimensionale Strömungsvorgänge. 
Der Tragflügel von unendlicher Breite. 
S 1. Zweidimensionale Potentialströmung. Die Bedeutung 
der Funktionentheorie. 
Wir wollen jetzt einen zylindrischen Körper mit endlichem Quer- 
schnitt betrachten, dessen Erzeugende sich nach beiden Seiten ins 
Unendliche erstrecken. Der Körper soll sich in einer Parallelströmung 
befinden, die senkrecht zur Richtung der Erzeugenden des Zylinders 
verläuft. Dieser Vorgang ist zwar nicht vollständig realisierbar, mit 
seiner Hilfe aber werden wir die Möglichkeit haben, den Strömungs- 
verlauf an einer Stelle eines Körpers zu betrachten, die sehr weit von 
seinen Enden entfernt liegt, und wir werden sehen, daß man auf diese 
Weise eine schon gut brauchbare Theorie des Auftriebes eines Flugzeug- 
tragflügels erhalten kann. 
Wir verlegen die z-Achse in die Richtung der Erzeugenden unseres 
unendlich langen Zylinders. Dann haben wir, da die Strömung zur 
z-Achse senkrecht verläuft, in dieser Richtung keine Geschwindigkeits- 
komponente und auch kein Druckgefälle zu erwarten. In allen Ebenen 
parallel zur (x, y)-Ebene wird die Strömung also dieselbe sein, und es 
wird genügen, den Verlauf der Stromlinien in der (x, y)-Ebene zu 
beschreiben. Da somit nur noch die beiden Variablen x und y zu 
betrachten sind, haben wir es also dann mit einem zweidimensionalen 
Problem zu tun. 
Wenn wir eine Potentialströmung in der (x, y)-Ebene zugrunde legen, 
erscheinen. die Flächen gleichen Potentials als Kurven 
(x, Y) = const. (3,1) 
Die Stromlinien (2,29) S. 24 haben jetzt die Differentialgleichung 
dx — Ldy=0, (3.2) 
Ihre Lösung wird eine Kurvenschar 
w (x, y) = const.