Erster Teil. Die Luftkräfte 
auf dem Vektor v„ senkrecht steht und die absolute Größe 
A=2r7rpu?sin«a N V(n? — m?) (m? — k?p?) 
besitzt. Schreibt man 4 in der Form 
A — 2xotu®sin a L, 
(82) 
Z£ 
207 
28° 
06° 
a4) 
22 
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wo dann der Faktor £ das Verhältnis des Auf- 
triebes beim Doppeldecker zu den: des Eindeckers 
von der Tiefe 2% angibt, so erhält man, wenn man 
L als Funktion von te darstellt (vgl. Abb. 63), 
daß L immer kleiner als 1 ist. Die Tragfähig- 
keit des Doppeldeckers wächst also zwar, wenn 
2 größer wird, bleibt aber immer unter der des 
Eindeckers. 
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Abb. 63. Verhältnis der Tragfähig- 
keit des Doppeldeckers zu der des 
Eindeckers von gleicher Gesamttiefe 
HL Kapitel. 
Der Tragflügel von endlicher Breite. 
8 1. Einwirkung der Flügelenden. 
Im $ 3 des I. Kapitels haben wir gesehen, daß der Außenraum eines in eine 
unendlich ausgedehnte Flüssigkeit eingetauchten Körpers einfach zusammen- 
hängend ist, daß in einem solchen Raum ein Geschwindigkeitspotential eine ein- 
deutige Funktion des Ortes sein muß und endlich, daß auf einen in einer solchen 
Potentialströmung befindlichen Körper keine Kraft, weder. ein Widerstand noch 
ein Auftrieb ausgeübt wird. Ist der Körper nach zwei Seiten unendlich ausgedehnt, 
so ist nun der Außenraum nicht mehr einfach zusammenhängend, die Potential- 
funktion braucht darum keine eindeutige Funktion mehr zu sein. Im II. Kapitel 
$ 2 haben wir gesehen, daß nun in der Tat zur Potentialfunktion mathematisch 
ein nicht eindeutiges logarithmisches Glied, das physikalisch eine den Tragflügel 
umschlingende Zirkulationsströmung darstellt, hinzutritt, wodurch es möglich 
wurde, die Erklärung für eine von der Flüssigkeitsströmung auf den Körper aus- 
geübten Auftriebskraft und ihre Berechnung zu finden. Aber noch immer steht 
die Erklärung des Widerstandes aus. 
Denken wir uns den Querschnitt des nach beiden Seiten ins Unendliche gehen- 
den zylindrischen Tragflügelkörpers sehr klein, so daß wir in dem Flügel einen 
dünnen, geradlinigen Faden vor uns haben, so stellt dieser Faden im Raume ein 
Gebilde dar, daß man einen Wirbelfaden nennt. Wie wir sehen werden, ist es 
eine der wichtigsten Eigenschaften eines solchen Wirbelfadens, daß er im End- 
lichen weder beginnen noch aufhören kann und gerade diese Bedingung ist erfüllt, 
wenn der Tragflügelfaden unendlich ausgedehnt ist. Dabei ist auch noch immer 
der Flüssigkeitsraum außerhalb des Tragflügels ohne Rotation: denn wenn auch