‚26 
Erster Teil. Die Luftkräfte 
Liegen die beiden Flügel untereinander, so daß 81 + ß. immer ein spitzer Winkel 
ist, so wird W,, = W,, positiv, liegen sie aber so, so daß Bßı + BB, überwiegend nega- 
tiv ist, so wird dieser induzierte Widerstand negativ. a 
Im allgemeinen Falle, in welchem die beiden tragenden Linien nicht in einer 
Querebene liegen, ergibt sich folgendes Resultat, das wir nach Prandtl hier ohne 
Beweis angeben wollen: 
Es sei wieder ds, ein Element des einen, in der Flugrichtung zurückliegenden 
Tragflügels, ds, ein Element des anderen und r ihre gegenseitige Entfernung. Die 
z-Achse (Abb. 83) werde in die Richtung von ds, gelegt, die y-Achse in die Richtung 
von dn, (senkrecht zur Flugrichtung und ds), die z-Achse in die dem Fluge ent- 
gegengesetzte Richtung. Die Projektion von r in die, (x y)-Ebene sei a. Der 
Winkel, den a mit d nz bildet, sei wieder ß, und entsprechend ß, der Winkel, den 
dn, mit der Parallelen zu a einschließt; x endlich sei der Winkel zwischen a und 7. 
AS 
Dh 
Ahbh. 892 
Ol 
Dann ist die Komponente des Geschwindigkeitsvektors, den I am Element ds, 
in Richtung dn, hervorruft: 
1 1 + sin &) cos +8 sin ß cos ß, cos 
Dır = 4 Tide, [0 - sin 0) 008 (ß1 + Bo) _L Sn Pu. fe 
5, ; 
Man erhält also als induzierten Widerstand, den II durch I erfährt: 
; 1 in &%) cos sin. & cos ß, cos 
W 1. — A T,T,ds, ds, [ + sın a (Bı + Ba) A Sin & cos ß1 cos ß2| (5) 
h*. h. 
welcher Ausdruck für % = 0 wieder in den Ausdruck (4) übergeht. Der Wider- 
stand, der an I durch II hervorgerufen wird, kann aus (5) dadurch erhalten werden, 
daß an Stelle von x der Wert x + «, an Stelle von 8, und ß, die Werte x + ß. und 
x + ß, gesetzt werden. Man erhält so: 
Wo; = [ 
Ga) TiTaderde, 
(1 — sin a) cos (ßı + 8) _ sin «cos ß00s ß,] 
m M