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Erster Teil. Die Luftkräfte 
zylindrischen Schalen, die die Wirbelbänder darstellen, haben wir es dann mit einer 
Potentialströmung zu tun. Ist wieder T° die Zirkulation des tragenden Fadens, 
so ist die Zirkulationsstärke für die Breite ds des abgehenden Wirbelbandes (vgl. 
S. 102) — nn ds und es muß also m gleich dem Unterschiede der Geschwindig- 
keitskomponenten der Strömung in Richtung des tragenden Fadens auf der Ober- 
und Unterseite sein. Nennen wir also das Potential der Strömung ©, so ist TE 
= (#2), — (62). d. h. gleich der Differenz der Ableitung von © in Richtung s 
auf der Ober- und Unterseite. Da I' an den Flügelenden gleich Null ist, erhalten 
wir also = 000 08) 
Legen wir nun wieder ein rechtwinkliges Koordinatensystem so, daß die positive 
y-Achse senkrecht nach oben, die positive z-Achse der Flugrichtung entgegen 
gerichtet ist, so haben wir, wenn € den Winkel bedeutet, den ds mit der x-Achse 
bildet, da die Luftkraft normal zu ds den Wert pe Tv, hat, für ds den Auftrieb 
p Tv, cos s ds, oder wenn dx die Projektion von ds auf die x-Achse bedeutet: 
p Tv. de, also für den "Auftrieb des Tragwerkes nach (8) 
A = v0, 3X fodx WR (9) 
ic: 
wenn die C, die Tragfäden eng umschlingende, geschlossene Kurven bedeuten und 
die Summation sich auf alle Fäden erstreckt. 
Nehmen wir nun an, daß wir zwei verschiedene Strömungsvorgänge haben, 
die von zwei verschiedenen Zirkulationsverteilungen, aber mit demselben Gesamt- 
auftrieb, herrühren, so erhalten wir für den induzierten Widerstand der Strömung, 
die durch Subtraktion der beiden Geschwindigkeiten erhalten wird, wie in $ 10 
don do 
(a) 
„ (10) 
N 
6 do 
„(2) 7 
GO ds. 
Dieser Widerstand längs eines Weges | ausgeübt, ist wieder gleich der kinetischen 
Energie, die in dem entsprechenden Raumteil enthalten ist. 
Es sei nun die erste Strömung von folgender Art: Die Wirbelbänder wollen wir 
uns durch starre zylindrische Schalen ersetzt denken und wollen annehmen, daß 
sich diese Schalen in Richtung der negativen y-Achse mit der Geschwindigkeit 2v, 
vorwärtsbewegen oder, was praktisch auf dasselbe hinauskommt, daß diese Schalen 
sich in Ruhe befinden und von einer Parallelströmung mit der Geschwindigkeit 2v, 
. ; | „1 009 
in Richtung der positiven y-Achse getroffen werden. Dann wird On = 20,008 € 
und wir erhalten aus (10) 
Wa = WO + WO — 290, z/o® cose ds = WO + WO 299, 3 [@ da. (11) 
h © ı PA