IV. Kapitel. Der Mehrdecker 
also nach (9) 9% 
Wa = WO + W@ — 7) 
Von 
A 
2 . 
'Z9 
(12) 
Wenn aber 2v, am Orte der Flügel die von dem. doppelt unendlichen Wirbel- 
bande herrührende abwärts gerichtete Geschwindigkeitskomponente ist, so muß 
v, die Komponente des einfach unendlichen Wirbelbandes sein, und es wird wie 
früher, W®” = 2 A, so daß wir wie in 8 10 erhalten 
WO = WOW. ; v0. (13) 
Die oben charakterisierte Strömung ergibt also den kleinsten induzierten Wider- 
stand, und wir erhalten das Resultat: 
Von allen Zirkulationsverteilungen eines Tragwerkes gibt die- 
jenige den kleinsten induzierten Widerstand, bei der das von den 
Wirbelbändern herrührende Geschwindigkeitsfeld von der Art ist, 
wie es von einer die Flügel umfließenden Parallelströmung, die 
senkrecht zur Flugrichtung nach unten gerichtet ist, hervorgerufep 
wird. 
Bezeichnet man nach Prandtl die Integralsumme zB fo dx, welche die 
1 
Dimension einer Fläche hat, mit /’, so erhält man für den minimalen induzierten 
Widerstand, da ja 4 =2pv, vı F wird, die Form 
A? A? 
W= 200,2 2F' 4gF'” 
oder, wenn wieder 4 = c,qF, W = Ci qF gesetzt wird, 
. nn ca? F 
Cwi — Fra 
Diese Fläche F’ hat eine anschauliche physikalische Bedeutung. Die vom 
induzierten Widerstand in der Sekunde geleistete Arbeit ist 
; 1 
Won = Avı = 00, F' = (20,)2. 
ov„ F” ist die in der Sekunde durch F’ hindurchgehende Luftmenge; erteilt man 
gerade nur dieser Luftmasse die Abwärtsgeschwindigkeit 2v,, so ist ihre kinetische 
Energie gleich der Widerstandsarbeit. 
Stellt man sich vor, daß die konstante Parallelströmung ein ringförmig ge- 
schlossenes Tragwerk trifft, so erhält man im Innern des Ringes ruhende Flüssig- 
keit. Für dieses Innere kann man dem Potential der Strömung einen beliebigen 
konstanten Wert geben; dementsprechend kann man längs des ringförmig tragen- 
den Fadens im. Innern: eine konstante Normalkraft wirken lassen. Die Summation 
dieser Normalkräfte würde den Wert Null ergeben, es wird durch sie weder am 
Gesamtauftrieb noch am Widerstande etwas geändert. Man kann auch weiter 
das Innere des Ringes durch eingeschaltete tragende Fäden, die von einem Punkte 
Handb. d. Flugzeugkunde. Bad. IL.