V. Kapitel. Theorie des Widerstandes 
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V. Kapitel. 
Theorie des Widerstandes. 
8 1. Die Helmholtzsche Diskontinuitätsfläche. 
Alle unsere bisherigen Betrachtungen vermochten es nicht, eine erschöpfende 
Theorie des Widerstandes zu geben. Die Theorie des unendlich breiten Tragflügels 
ergab zwar schon eine recht gute Auftriebstheorie, aber überhaupt keine Möglich- 
keit für die Erklärung des Widerstandes. Bei der Theorie des endlichen Tragflügels 
führte uns das sich ablösende Band der freien Wirbelfäden zum induzierten Wider- 
stand. Aber dieser Widerstand ist, wie schon wiederholt bemerkt wurde, nur ein 
Teil des Gesamtwiderstandes, und zur restlosen Erklärung des induzierten Wider- 
standes fehlt uns noch immer die Antwort auf die Frage, wie denn die Zirkulation 
des gebundenen Wirbelsystems, die sich in das System der freien Wirbel fortsetzt, 
überhaupt entstehen kann. Es mag im voraus bemerkt werden, daß die Theorie 
des Widerstandes bis heute noch der wundeste Punkt bei der Erklärung der Luft- 
kraft ist. Eine abgeschlossene Theorie liegt durchaus noch nicht‘ vor, und wir 
müssen uns dementsprechend hier damit begnügen, diejenigen Ansätze zu be- 
schreiben, die bisher gemacht worden sind. Wir gehen dabei nicht auf alle die zahl- 
reichen älteren Theorien zur Erlangung eines Widerstandsgesetzes ein, sondern 
beschränken uns auf die Ansätze von Newton und Helmholtz. Nach Newton 
besteht die Luft aus einer großen Zahl materieller Teilchen, die gleichmäßig im 
Raume verteilt sind. Bei der Bewegung durch ein solches Mittel erfahren die Körper 
einen Widerstand, der dem in der Sekunde mitgeteilten Impuls proportional ist. 
Man hat dabei zu unterscheiden, ob es sich beim Aufprallen der Luftteilchen auf 
den Körper um einen elastischen oder unelastischen Stoß handelt. Wird z. B. eine 
Platte von der Fläche F mit der Geschwindigkeit v senkrecht zu ihrer Oberfläche 
bewegt, so wird im ersten Falle die den Luftteilchen zuerteilte Geschwindigkeit 2v, 
im zweiten Falle v. Ist die Dichtigkeit der Luft p, so ist die sekundlich in Bewegung 
gesetzte Luftmasse pFv, also der ihr erteilte Impuls im ersten Falle 25Fv?, im 
zweiten Falle pFv?, Treffen die Luftteilchen die Platte nicht senkrecht, sondern 
unter dem Winkel x gegen die Plattenfläche, so wird das Gesetz im ersten Falle 
2oFv? sin? x, im zweiten oFv?sin? &. 
‚Auch der zweite Wert ist noch höher als der durch Experimente ermittelte. 
Newton war sich selbst schon dieser Tatsache bewußt und erklärte sie durch die 
Annahme eines nicht kontinuierlichen Mediums. Bei der Newtonschen Theorie 
spielt nur die Gestalt der vorderen Flächen des Körpers eine Rolle, während wir 
jetzt wissen, daß für den Widerstand die Vorgänge hinter dem Körper die bedeu- 
tungsvolleren sind. 
Nachdem schon Stokes im Jahre 1847 darauf hingewiesen hatte, daß das Vor- 
handensein von Flächen, längs deren die Geschwindigkeit unstetig wird, sehr wohl 
bei der Bewegung einer vollkommenen Flüssigkeit möglich ist, machte Helmholtz 
im Jahre 1868 in seiner Abhandlung über diskontinuierliche Flüssigkeitsbewegungen 
darauf aufmerksam, daß es möglich ist. zu einer Erklärung des Widerstandes für