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2. Theoretische Grundlagen der Modellversuche 
5 
Kraft haben, d. h. sie muß sich auch in Gramm oder Pfund, nicht aber etwa in 
Meter oder Sekunden oder sonstwie messen lassen. Nun wird allgemein. im tech- 
nischen Maßsystem — das wir durchgehends verwenden wollen — eintKraft in 
Kilogramm, eine Länge in Metern, eine Zeitspanne in Sekunden gemessen; eine 
Geschwindigkeit hat, wie man. sich ausdrückt, die Dimension 3} Die Kraft, 
welche auf einen Körper im Luftstrom ausgeübt wird, kann nun unmöglich nur 
von der Geschwindigkeit und der Abmessung des Körpers abhängen; denn wie wir 
auch Geschwindigkeit und Länge in den Dimensionen zusammensetzen mögen, 
wir erhalten immer eine Dimension von der Form [m“ s*], niemals die Dimension [kg]. 
Von den mechanischen Eigenschaften der Luft ist für unseren Fall von der größten 
Bedeutung die Dichte; denn offenbar muß die Kraft doch verschieden sein, ob der 
Körper sich in Wasser oder in Luft bewegt, und im fast luftleeren Raum von außer- 
ordentlich geringer Dichte muß die Kraft sehr klein werden. Die Luftdichte p = z 
dem spezifischen. Gewicht der Luft geteilt durch die Schwerebeschleunigung, 
hat die Dimension 
kg m kg 8? 
m8 821 | mel 
Luftdichte po, “Geschwindigkeit v und Längenabmessung | können aber in einer 
und nur einer Weise so zusammentreten, daß eine Kraft herauskommt: a. 
kg 8 mal ; ; 
pt [FE m DT a (kg). 
Das gesuchte Gesetz wird daher die Form haben: Kraft X = CC opl?v?, wobei % 
eine reine Zahl, eine dimensionslose Größe ist. Dabei bleibt allerdings noch will- 
kürlich, welche Längenabmessung des Körpers wir einführen wollen; da es sich 
aber nur darum handelt, geometrisch ähnliche Körper zu vergleichen, wir uns also 
von vornherein darüber klar sind, daß © von der Gestalt. des Körpers abhängen 
kann, ist es auch ganz gleichgültig, welche Länge wir wählen; man pflegt bei Wider- 
standsproblemen die dem Luftstrom gebotene Fläche F auszuzeichnen (in unserem 
Beispiel F = 1-25 em?) und ? = F zu setzen, so daß unser Gesetz lautet: 
K=CoFw. 1. 
(1) 
Da die Luftdichte am Erdboden p = S er beträgt, folgt aus obigen Zahlen- 
angaben © = 0,40 und dieser Wert wäre genau so herausgekommen,‘ wenn wir 
konsequent ein anderes Maßsvstem als das unsere, etwa das englische, benutzt 
hätten. 
In dieser Form ist: das Meßergebnis schon viel klarer und übersichtlicher gegeben 
als in der obigen; aber natürlich haben wir damit noch nicht ein allgemein gültiges 
Gesetz gewonnen; denn wir hatten: ja willkürlich. angenommen, daß die’ Luftdichte 
von allen mechanischen Eigenschaften der Luft die ausschlaggebende sein sollte, 
Wir müssen uns jetzt noch darüber klar werden, von welchen Größen € abhängen