Einleitung. Quellen aerodynamischer Erkenntnis 
kann. C ist eine reine Zahl, kann daher nur wieder von Zahlen abhängig sein. Die 
absolute Größe des Körpers, eine Länge, kann nicht von Einfluß auf © sein, da- 
gegen wohl das Verhältnis. zweier Längen, also in unserem Beispiel der Quotient 
Höhe / Basisachse; solche Verhältniszahlen bestimmen die Gestalt des Körpers, 
ähnliche Verhältniszahlen oder Winkel seine Lage zum Luftstrom. Von der Ge- 
schwindigkeit kann © nur dann abhängen, wenn sie mit anderen dimensionierten 
Größen so zusammentritt, daß eine dimensionslose Größe herauskommt; ein Ver- 
hältnis zweier voneinander unabhängiger Geschwindigkeiten tritt in den Versuchs- 
bedingungen nicht auf. 
Wenn nun keine andere mechanische Eigenschaft der Luft als nur ihre Dichte 
in Betracht käme, so könnte % von nichts weiter abhängen als von der Gestalt und 
Orientierung des Körpers; denn aus den drei einzigen Größen, welche vorkommen 
können: Dichte, Geschwindigkeit und Längenabmessung, kann man keinen dimen- 
sionslosen Ausdruck bilden; in diesem Fall würde unsere Formel (1) ein sehr all- 
gemeingültiges Gesetz aussprechen; die Abhängigkeit der Kraft von der Geschwin- 
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Abb. 1. Widerstandsbeiwert in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit. 
digkeit könnte dann gar keine andere sein als die quadratische, die Abhängigkeit 
von der Fläche F und von der Dichte p müßte linear sein. Auch das Stromlinien- 
bild, das man an einem Modell oder an einem beliebigen Objekt in einer beliebig 
dichten Flüssigkeit beobachtet, wäre ohne weiteres auf alle Fälle übertragbar; 
denn was man bei einer derartigen Beobachtung feststellt, sind auch nur reine 
Zahlen, dimensionslose Größen, wie Winkel, Richtungen der Strömung, das: Ver- 
hältnis lokaler Geschwindigkeit zur Luftstromgeschwindigkeit u. dgl. Auch diese 
Zahlen könnten dann nur von der Gestalt und Orientierung des Körpers abhängen. 
Diesen. Gedankengang kann man aber auch umkehren und schließen, daß, 
wenn man etwa quadratische Abhängigkeit von der Geschwindigkeit und lineare 
Abhängigkeit von der Fläche beobachtet, dann auch keine andere Eigenschaft 
der Luft als ihre Dichte für unser Problem von Bedeutung sein kann. Nun lehrt 
die Erfahrung, daß dies zwar sehr vielfach, aber doch nicht durchweg der Fall ist; 
wird. z. B. der Widerstand unserers Versuchskörpers in Abhängigkeit von der Ge- 
schwindigkeit gemessen, so ergibt sich ein Bild, das Abb. 1 qualitativ darstellt. 
% ergibt sich tatsächlich in großen Bereichen als gut konstant; aber es finden sich 
doch dreierleiı Abweichungen von der Konstanz: