III. Kapitel. Die gestörte und. beschleunigte Längsbewegung des Flugzeugs 369 
ist auch nicht klar; denn alle diese Überlegungen bleiben formal, solange man 
nicht darüber hinaus Bewegungen des Flugzeugs in ihrem ganzen Verlaufe ver- 
folgen und das Berechnete mit dem Beobachteten und dem Gewünschten in Be- 
ziehung setzen kann. ;. 
8 5. Bewegung bei sehr großer statischer Stabilität (Phygoiden). 
Die Bewegung eines Flugzeugs im Grenzfall u = © ist die erste und 
lange Zeit die einzige bekannte allgemeine Bewegung eines Flugzeugs gewesen. 
Wir sahen oben, daß sich in diesem Falle die Gleichung 4. Grades in zwei Glei- 
chungen 2, Grades spaltet, deren eine zu einer schnell verlaufenden reinen Drehung 
bei unveränderter Flugbahn gehört, während die andere eine langsam verlaufende 
Schwerpunktsbewegung mit konstantem Anstellwinkel darstellt. Das Bild der 
ganzen Bewegung wird im wesentlichen durch die Schwerpunktsbewegung bestimmt: 
die Drehungsschwingungen klingen rasch ab oder überlagern sich, ohne wesentlich 
die Schwerpunktsbewegung‘ zu stören; an Stelle des wirklich konstanten Anstell- 
winkels kann höchstens ein um einen konstanten 
Mittelwert schnell oszillierender treten. Die Konstanz 
des Anstellwinkels macht diesen Fall mathematisch 
besonders‘ einfach; alle rein empirischen Funktionen 
verschwinden damit aus den mechanischen Gleichungen. 
Dennoch käme man noch nicht auf einen einfachen 
analytischen Ausdruck, wenn man nicht noch mehr 
vereinfachte. Lanchester, dem man die Untersuchung 
dieser sog. „Phygoidbewegung‘“ dankt, hat noch. alle 
dissipativen Energie verbrauchenden Kräfte (Wider- 
stand) vernachlässigt, welche jedenfalls als klein gegen Gewicht und Auftrieb an- 
gesehen werden können; er nimmt an, daß Widerstand und Schraubenschub sich 
ständig‘ von selbst‘ das Gleichgewicht halten, daß also ihre Differenz (die übrigens 
unter Umständen, wenn die Geschwindigkeit klein wird, so groß wie die einzelne 
Größe werden kann) stets weggelassen werden kann. 
Unter diesen Annahmen nehmen die beiden Gleichungen (1) und (2) die Form an: 
= —gsine. en . <:« (89 
ot —geosg+ 0a X Eu en 4 (39) 
Die Vernachlässigung der dissipativen Kräfte hat zur Folge, daß die erste Gleichung 
sich mittels des Energieprinzips in einfacher Weise integrieren läßt; durch Multi- 
plikation mit v. kommt sie unmittelbar in die Form, daß links die Zunahme der 
lebendigen Kraft; rechts die Arbeit der Schwere steht; deshalb empfiehlt es, sich, 
die Höhe. y über einem Nullniveau, welche ja die Arbeit der Schwere mißt, als 
neue. Unbekannte. einzuführen. Nach‘ Abb. 243 wird 
u ven =g 
var = qui $=9 Gr 
wenn y nach unten positiv gerechnet‘ wird. 
Handb. d. Flugzeugkunde. Bd. II. 
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