III. Kapitel. Die gestörte und beschleunigte Längsbewegung des Flugzeugs 389 
8 9. Beispiele beim normalen Flug. 
1. Zunächst verfolgen wir den Verlauf einer Störung unter den folgenden 
Bedingungen: Das Flugzeuggewicht sei GC = 1530 kg, die Flügelfläche F” = 41,3 m?®, 
die Luftdichte 5 = 0,107 kg s?/m*, c, und ec, seien durch Abb. 236a gegeben; der 
Schraubenschub sei dargestellt durch die Gleichung S = Sy — 0,05 gF, so daß 
der Wert von c„, um den Beiwert des „Schraubenwiderstandes‘‘ 0,05 erhöht erscheint; 
die statische Stabilität sei konstant und positiv, so daß 
m = Const + 0,00191 & (x in Grad). . 
Die Konstante in diesem Ansatz sei dadurch bestimmt, daß durch den Ruder- 
ausschlag Gleichgewicht bei x = 3% erzwungen sei, also 
m = 0,00191 («x — 3). 
Unter diesen Bedingungen entsprechen dem stationären Geradeausflug die Werte 
n=3° 0, =4° dy=7° vo, = 36,2 m/s. 
Dieser Zustand sei so gestört, daß am Anfang zwar die Lage des Flugzeugs gegen 
den Erdboden unverändert bleibe, aber die Geschwindigkeit und Bahnrichtung 
aus dem Gleichgewicht gebracht seien. Die Anfangswerte seien 
0=7° 09=0°%° 41=7° 4 = 43,1 m/s. 
Die beschleunigte Bewegung ist in Abb. 255 dargestellt, und zwar für eine so lange 
Zeit, als sie vielleicht praktisch gar nicht von Interesse ist. Die Kurven sind mit 
Hilfe numerischer Integration gewonnen. Zuerst sinkt der Anstellwinkel rasch, 
er erreicht seinen. Gleichgewichtswert bereits nach !/, s; $ sinkt erst etwas, dann 
steigt es stark an, wie es nach den Überlegungen des vorigen Paragraphen sein 
muß; nach ?!/, s hat 6 seinen Gleichgewichtswert wieder erreicht, von da an steigt 
die Flugbahn steiler an bis zu 9 14° Erst nach 6,5 s ist die Geschwindigkeit 
so weit gesunken, daß das Steilerwerden der Flugbahn aufhört, erst nach etwa 
12 s ist @ wieder auf seinen Gleichgewichtswert herabgekommen. Der Anstell- 
winkel ändert sich nach 2 s nur noch wenig, die dann einsetzende periodische Be- 
wegung, die sich im Maximum von $ auf e und im Minimum von v deutlich ab- 
zeichnet, wird einen phygoidenartigen Charakter erhalten, nur natürlich durch 
die Widerstandskräfte gedämpft sein. Die Bewegung zeigt also am Anfangden 
Charakter des indifferenten, am Ende den Charakter des stark 
stabilen Grenzfalls. 
2. In Abb. 256 ist der Verlauf einer Störung in Abhängigkeit von der statischen 
Stabilität dargestellt; die Flugzeugkonstanten sind genau so wie im ersten Beispiel 
angenommen, nur der Momentenverlauf ist in den drei Fällen m == + 0,00191 («—6) 
bzw. m = 0. 
Die Gleichgewichtswerte seien 
u =6° 04=7,1° dp =18,1° vo, = 30,6 m/s; 
die Anfangswerte: 
X = 10° 0a=3,.1° 9a = 13,1° vo = 32,0 m/s.