Erster Teil. Die Luftkräfte 
Il. Kapitel. 
Der unendlich breite Tragflügel. 
8 1. Einführung der Funktionentheorie. 
Der Nachweis für das Fehlen einer Kraft, welche auf einen in eine Flüssigkeit 
eingetauchten Körper wirkt, stützte sich wesentlich darauf, daß man den Körper 
allseitig in eine Kontrollfläche einschließen kann. Wenn sich aber der Körper 
selbst ins Unendliche erstreckt, wird unsere Schlußweise hinfällig. Wir wählen also 
jetzt einen Zylinder mit beliebigem endlichen Querschnitt, dessen Erzeugende 
sich nach beiden Seiten ins Unendliche erstrecken und betrachten eine Strömung, 
die auf der Richtung der Erzeugenden senkrecht steht. Wenn dieser Vorgang 
auch nicht vollständig realisierbar ist, so wird er uns doch die Möglichkeit geben, 
den Strömungsverlauf an einer Stelle des Körpers zu betrachten, die sehr weit 
von seinen Enden entfernt liegt, und wir werden sehen, daß wir auf diese Weise 
in den Stand gesetzt werden, eine recht brauchbare Theorie des Auftriebs eines 
Tragflügels zu erhalten. 
Wir verlegen die z-Achse in die Richtung der Erzeugenden unseres doppelt 
unendlich langen Zylinders, dann haben wir, da die Strömung senkrecht zur 
z-Achse. erfolgt in dieser Richtung keinerlei Geschwindigkeit und auch kein Druck- 
gefälle zu erwarten. Vielmehr verlaufen alle Stromlinien zur z-Achse senkrecht, 
und wir werden ein getreues Abbild des Strömungsvorganges für ein beliebiges z 
erhalten, wenn wir die Strömung in der zy-Ebene untersuchen. Wir haben so 
den Vorteil, daß nur noch zwei Variablen z und y zu betrachten sind, d. h. wir 
haben uns jetzt nur noch mit einem zweidimensionalen ebenen Problem zu be- 
schäftigen. 
Die früher betrachteten Flächen gleichen Potentials © = Const erscheinen in 
Wer ar Kbene als Dinken 0 (x, y) = Const .....00.0..0.0. 4. (1) 
gleichen Potentials. Die Stromlinien stehen überall auf diesen Linien © = Const 
senkrecht und ihre Differentialgleichung ist nach I (11) 
dx dy do do 
do do’ day gm 
Öx 8u 
Da die Potentialfunktion 6 nach I (13) der Laplaceschen Gleichung 
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«2 (8) 
genügt, so lehrt die Funktionentheorie, daß man durch die Gleichungen 
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eine neue Funktion w einführen kann, mit deren Hilfe (2) in ' 
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