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Erster Teil. Die Luftkräfte 
wie eine solche Zirkulationsströmung, deren Vorhandensein zur Entstehung einer 
Kraft notwendig ist, in der Flüssigkeit auftreten kann, muß einer späteren Be- 
sprechung vorbehalten bleiben. Im 
folgenden. wollen wir eine solche 
Zirkulation einfach als vorhanden 
annehmen. 
In I 8 3 wurde auseinanderge- 
setzt, daß © eine eindeutige Funktion 
wird, wenn der Raum einfach zu- 
sammenhängend ist. Da die unend- 
liche Ebene, aus der eine Kontur 
herausgeschnitten ist, nicht mehr 
einfach zusammenhängend bleibt, 
ist auch keine Eindeutigkeit von © 
mehr zu erwarten. In der Tat zeigen 
ja die Gleichungen (12) und (13), 
daß weder das. komplexe Potential w noch das Potential © eindeutige Funktionen 
sind, wenn I' +0 ist. 
Für zwei Funktionen v, und v,, die eindeutig und stetig sind, gilt, dem Stokes- 
schen Satze (S. 42) für die Ebene entsprechend, der Integralsatz 
[[(7 = 05) andy =] (ouda + wudy, ee 2 2 (18) 
wo das Integral der linken Seite über ein begrenztes Stück der Ebene und das der 
rechten Seite über seine Begrenzung zu erstrecken ist. Wenn man also diese Kurve 
| 
Fr 
Sa 
} 
Abb. 29. 
in einen Punkt zusammenziehen kann, ohne die Flüssigkeit zu verlassen, so ist 
das Integral 
(0, da + v4 dy) = [do 
noch immer gleich Null. Wenn aber die Kurve C die Kontur umschlingt, kann 
das Flächenintegral von Null verschieden sein, und es ist dann (do ebenfalls 
nicht Null.