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Erster Teil. Die Luftkräfte 
also bei der Momentberechnung nicht in Betracht. Der zu dem Geschwindigkeits- 
vektor v gehörige Impuls (s. Abb. 36) hat den Hebelarm R sin ($ — 6), das Moment, 
das zur Flüssigkeitsmenge Rdo-1-pvcos ($ — 6) gehört, ist. also 
R*d opv? cos ($ — 6) sin ($ — 6). 
Wenn also das Moment der Luftkraft, die auf den Tragflügel ausgeübt wird, mit 
M bezeichnet wird, so hat man: 
2x 
—M = pR? f v? cos (& — 6) sin (0 — 0) do 
1 ° Zu 
=> pR* | v2 sin 2 (& — 0) do. 
0 
Andererseits ist v’ = ve7"), also v’2z dz = ve” R2e9; go, d. h. 
v'2z dz = iR? [ve "7 "| do = iRtv? cos 2 (9 — 0) do + Rivtsin 2 (9 — 0) do. 
Wir erhalten danach: 
M= ER ford, 
K 
wenn mit RR der reelle Teil einer komplexen Größe (eines ebenen Vektors) bezeich- 
net wird. 
Mit Hilfe des Cauchyschen Satzes erkennt man wie auf S. 53, daß das Integral 
in (40) auch über die Kontur C erstreckt werden kann, wenn der ganze Raum 
wirbelfrei ist, also v’ = CU in der ganzen Ebene eindeutig und stetig ist. Eine ganz 
entsprechende Betrachtung wie die auf S. 60—61 angestellte zeigt aber, daß die 
Gleichung (40) auch bestehen bleibt, wenn nur ein kleiner, aber endlicher Bereich 
um den Tragflügel: herum von Wirbeln frei ist (zweite Blasiussche Formel). 
Benutzen wir wieder die Entwicklung der Gleichung (36), so finden wir 
, B Ba 
viz= Bet Bit Ä + Fee. 
Das Residuum ist also diesmal B, und wir erhalten, wie auf S. 62, fo?zde = 
B,2xi, also ; . ; K 
M = — pr R(B,i) = pr8(Bo) 2.0.0... (41) 
wenn mit $ der imaginäre Teil einer komplexen Größe bezeichnet wird. Mit Be- 
nutzung des Wertes für B, aus Gleichung (37) erhält man daher 
M = ouT (mie) —20pxu?F (a,e?it) , .... . (42) 
In diesem Ausdrucke spielt also einerseits die Lage des Mittelpunktes des‘ Bild- 
kreises in der S-Ebene und andererseits die, im allgemeinen komplexe, Größe a, 
in der Entwicklung der abbildenden Funktion 
a a 
C=2+ A + 2 +..- 
eine entscheidende Rolle. Der Ausdruck für das Moment wird besonders einfach, 
wenn wir nach v. Mises an Stelle des Koordinatenanfangspunktes den Mittelpunkt 
des Bildkreises wählen (vgl. Abb. 37).