Die Länge 
der Grad: und 
Schiſtſpar- 
ren zu finden. O 
88 Zweiter Abſchnitt. 
0. : 2423 
Um demnach 
1) die Länge der Gradſparren am und cm bei dem regulären Wal, 
Fig. 89 A, zu finden, trage man aus dem Grundriß, Fig. $9 B, eine von den 
Linien im oder km, in Fig. 89 C aus o inr, und die Dachhöhe *), welche 
hier der halben Breite des Gebäudes gleich angenommen worden, aus o inım, 
perpendifyfär auf ro, ſo giebt die Linie rm, die Länge der über km, oder 
im ſtehenden Gradſparren am oder em, Fig. 89 A, denn die Länge des 
Gradſparrens iſ die Hypothenuſe eines rechtwinklichten Dreiets, welches die 
Grundlinie des Gradſparrens im oder k m zur Baſis und die Dachhöhe zur Höhe 
hat; daher fann auch die Länge der Gradſparren gefunden werden, wenn man 
die Quadrate der Grundlinie und der Höhe des Daches addirt, und daraus die 
Quadratwurzel ziehet. 
Anm. *) Wenn die Dachhöhe nicht gerade der halben Tiefe des Gebäudes glei iſt, fo 
verftehet es fich won felbft daß eine jede andere Höhe des Daches aus oin m Fig. 89 C 
gefegt werden muß. 
Jn der Ausübung wird die Länge der Gradfparren in der Ark gefuns 
den, daß man ein ganzes oder ein ſogenanntes Lehrgebind, ſo wie fie über 
die Balken gh, n 0 und pg in Fig. 89 B beſchaſſen ſeyn müſſen, zuvörderft 
auf einem nach einer Seite verlängerten Balken, Fig. 89 D verbindet; wird 
nun auf daſſelbe aus der Mitte h, die Weite im oder km, Fig. 89 B, in 
Fig. $9 D aus h in 1 getragen, ſo giebe die Pinie im niché nur die Länge 
des Gradſparrens, ſondern. iv auch den ſchrägen Abſchnitt, womit der Sparren 
auf den Balken zu ſtehen fômmt, und 1n0 auch den lothrechten Abſchnitt des 
Gradſparrens. 
2) Bei irregulären Walmen, als Fig. 90 A wird die Grundlinie bc, 
in Fig. 90 B aus þ in c getragen, ſo giebt c x die Länge des über ch fie 
henden Gradſparrens, und wenn ba in der erſten Figur, aus a in þ in der 
zweiten getragen wird, ſo giebt ax die Länge des Gradſparrens über ab, ange- 
nommen, daß bx der Dachöbe gleich fey. 
Anm. Die Gradfparren müffen jederzeit mitten auf die Gradftihbalten, und nicht mit 
einer Seite ‘derſelben, bündig gejegt werden, wovon man die Urſachen, wohl nicht 
gleich, ſondern nachdem das Folgende gehörig verſtanden worden, leicht cinſchen wird. 
Zz) Um die Länge eines Schifcſparrens zu finden, z. B. desjenigen, der 
über ab in Fig. 91 A zu ſtehen kömmt, zeichne man das Lehrgeſpärre, Fig. 91 
Bz wird nun eine Perpendifulärlinie aus a in c gezogen, oder welches einerlei 
| wäre,