Bom Bauholze. 261 
ſo halten ſie mit z Gleichgewicht, und ed muß, der Aufgabe 
gemäß, jede dieſer Kräfte vermögend ſein, die Feſtigkeit im 
Querſchnitt C zu überwinden. Es reduzirt fich daher dieſe 
Aufgabe auf. die zuvor gelöfte. 
Man findet hienach die Kraft im Punkte A, welche 
: bh? 
uöthig wäre, den Balken in C zu zerbrehen, = n —; 
der Drud auf die Unterlage in A iſt aber, nach flatifchen Ge- 
  
Ls (a—x)z : bh? a—x 
feben, = wer und man bat daher n — = eu 
x 
n.bh2.a 
daher 2 
(a — X) X 
€ © E . ıbh2.a 
und für Ausdauer die Formel Il. 2 =——. 
32 (a — x)x 
Iſt x = *% a, liegt alſo das Gewicht in der Mitte des 
  
  
i = bh 2 
Balkens, fo entſteht 2 = 4 n — =4“p, d. h. der Bal- 
fen von der Länge a, in horizontaler Lage und an beiden 
Enden unterſtüßt, kann in feiner Mitte 4 mal fo viel tia- 
gen, als wenn er eben fo lang horizontal aus einer Ber- 
mauerung bhervorragte, und an feinem andern Ende von 
der Kraft p angegriffen würde. Wird die Belafiung gleich- 
mäßig über den Balken, bis zum Brechen deſſelben , ver- 
breitet, fo muß dieſes Brechen immer in der Mitte des 
Balkens ſtattfinden, indem für x = '% a der Werth für 
z ein minimum wird. Es geht hieraus hervor, daß der 
Balken eine Laſt D mit deſto größerer Sicherheit tragen 
wird, alö diefelbe einem feiner Unterftüßungspuntte näher 
gerü>t wird. Die fhwächfte Stelle eines an beiden Enden 
unterſtüßten Balkens iſt daher in ſeiner Mitte. 
7; 
Iſt die Belaſtung gleichförmig über den ganzen Bal- 
fen vertheilt, fo kann man dieſelbe eben ſo wie ad 4, 
als ſein Gewicht behandeln, und man erhält dann für den 
Fall, wenn er mit einem Ende eingemauert if : 
; bh? 
»„W=n.—