270 Erſter Abſchnitt. Bon den Hanpfmaterialien. | 
tiger Balken gehauen werden , deſſen Tragbarkeit auf der ho: 
hen Kante die möglichſt größte von allen denen iſ, die aus 
ihm gehauen werden kann, und heißen die Seiten deſſelben 
x und y; fo lehrt die Analyſis, daß ſich x: y = y. 2:1 
verhalten ınuß. 
| Iſt A B nach Fig. 78. der Durchmeſſer des Baumſtam- 
di mes, ſo theile man denſelben in 3 gleiche Theile, errichte in den 
| Theilungspunkten E und F 2 Normalen E C und FD, fo 
beſtimmen dieſe die Vunkte C und D als E>en, und es iſi 
BCE y: BD =x 
14. 
Durch analytiſche Unterſuchungen findet man: 
1) daf ſich die Tragbarkeit eines Balkens, deſſen Länge und qua- 
dratförmiger Querſchnitt der Länge und dem Querſchnitt ei- 
nes Cylinders gleich iſt, zu der Tragbarkeit dieſes Cylinders 
wie 1 : 1, 057856 verhält. : x 
Um aus einem Baumftamme, welcher kegelförmig iſt, 
einen vierfantigen Balken zu hauen oder zu fehneiden, müffen 
vier kegelförmige Segmente abgenommen werden, wodurch viele 
Jahresringe des Holzes durchſchnitten werden. Es beſteht da- 
her ein ſolcher vierkantiger Balken aus einem vollen Cylinder 
vom Holze, deſſen organiſche Struktur unverlegt ift, und aus | 
vier winkligen Theilen des Baumſtammes , deren Jahresringe | 
durchfchnitten find, welche daher nicht die Tragbarkeit haben, 
als fie ver Größe ihres Querſchnitts gemäß haben müßten. Es 
geht hieraus hervor, daß die Tragbarkeit des runden Stam- 
mes, im Verhältniß zum quadratiſchen von gleih großem Quer- 
ſchnitt, größer iſt, als obiges Verhältniß angibt. 
Hieraus fließt die Regel : daß man die Balken da, wo 
es angeht, ſo rundkantig als möglich laſſen muß. 
2) Hat man 3 Balken von gleicher Länge, deſſen einer Quer- 
ſchnitt eine Kreisfläche B, die andern Quadrate ſind, wo- 
von das eine C, ſih in jenen Kreis, das andere A, fich 
um denſelben legen läßt, ſo verhält ſih, durh A B C die 
Tragbarkeiten der Balken vorgeſtellt, ( 
AB GES 320