= 
Denkt man sich in den Punkten A und B eines Körpers, 
in der Verlängerung der Verbindungslinie dieser Punkte, zwei 
gleich grofse Kräfte q und q, in entgegengesetzter Richtung 
angebracht, so werden dieselben den Zustand des Körpers in 
nichts ändern, da diese Kräfte sich gegenseitig aufheben. Nun 
konstruiere man mit Hilfe des Parallelogramms aus q und P, 
die Resultante R,, ebenso aus q, und P, die Resultante R, und 
verlängere die Richtungslinien dieser Mittelkräfte R, und R,, bis 
sie sich in dem Punkte D schneiden. Zerlegt man in D umge- 
kehrt diese beiden Mittleren wieder in Seitenkräfte, welche gleich 
und parallel denjenigen sind, aus welchen sie zusammengesetzt 
wurden, so kommen die Komponenten q und q,, die parallel 
zur Verbindungslinie der Angriffspunkte A und B gerichtet 
sind, nicht weiter in Betracht, da sie sich gegenseitig auf- 
heben. Die beiden anderen Seitenkräfte P, und P, fallen ın 
eine gerade Linie zusammen, und ergeben die Grölse der ge- 
suchten Mittelkraft 
BaPpıIR FE nr 34) 
Die Lage des Angriffspunktes © dieser Resultante findet 
man aus der Ähnlichkeit der hierbei in Betracht kommenden 
Dreiecke. 
Es ist AAP,R,—-ADCA, 
folglich: dp AU: DE 
Ebenso verhält sich 17, =B0.DE 
Dividiert man die zweite Gleichung durch die erste, so folgt: 
Nee q sSBOERO d x 
Berge 
&.P:. B6.009 
0:2, ..DO.APR 
und daq=q, und DC =D ist, so erhält man die Proportion 
2: P- -BO-AD ode: 
BP ADEPEBEE 3 u 0. 35) 
Es ist”also die Mittelkraft gleich der Summe der 
Seitenkräfte: ihre Richtungslinie ist parallel mit 
diesen und nach derselben Seite gerichtet. Ihr 
Angriffspunkt teilt die Verbindungslinie von A und 
B in zwei Teile und zwar derartig, dafs das Produkt 
aus der einen Seitenkraft, multipliziert mit ihrem 
Abstande bis zum Angriffspunkte der Mittelkraft, 
gleich ist dem Produkte aus der anderen Seitenkraft, 
multipliziert mit deren Abstande bis zum Angriffs- 
punkte der Mittelkraft. 
*) Vergl. Seite 41, unter 33, d).