Nach Formel 42) ist: 
PL..AC+p.FC=P,.BC. 
Setzt man hier die gegebenen Werte ein, so erhält man: 
20 (0,5 + FC) +15.FC= 60 (0,8 — FC). 
10+20.P6415.FC=48 — 60.FC. 
20.FC+15.FC+60.FC=48—10. 
BECK 
ee. 
) = ——() 4 . 
FC 55 0,4 m 
3) Ein Balken, welcher in den Punkten D; und Da unterstützt ist, wird 
durch die Kräfte P=30 kg, Pı =46 kg, Ps=60 kg und Ps =20 kg 
beansprucht. Die Entfernung der 
Stützpunkte betrage 2,4 m; die Fix 46, 
Entfernung der Angriffspunkte ı a 
der Kräfte vom linken Stütz- i : t 
punkte sei für P=150 mm, Pu —— 
PR, 420 mm B- 1000 mm 21 i D2_| 
und für P; — 1800 mm. (Fig. 16.) KısotP YPr | 
  
Wie grofs sind die Drucke -420--5° vP2 | 
in den Auflagepunkten D; und Ds, M----1000-— N 
die Mittelkraft und die Entfernung 7777180 = en 
der Lage ihres Angriffspunktes? 
Denkt man sich statt des Unterstützungspunktes in Da eine aufwärts 
wirkende Kraft, so mufs diese den Kräften P, Pı, Ps, P; das Gleich- 
gewicht halten. Bezeichnet man diese Kraft mit x, und nimmt man D, 
als Drehpunkt an, so ergiebt sich als Druck in Ds: 
x .2400 = 30.150 -+ 46 . 420 + 60.1000 + 20 .. 1800. 
x . 2400 = 119820 = 120000 abgerundet. 
- 120000 
TE RAN 
Die Mittelkraft beträgt: 
R=30 +46 +60 -+20=156 kg, 
mithin der Druck im Stützpunkte D;: 
Dı =R— x = 156 — 50 = 106 kg. 
Bezeichnet man den Abstand des Angriffspunktes der Mittelkraft 
von Dı mit y, so mufs diese Mittelkraft dieselbe Wirkung auf Dz aus- 
üben, wie die einzelnen Kräfte zusammengenommen, es mufs daher: 
R.y=2400.x=2400.50 sein, folglich: 
i 2400 .50 
ar T56 
=50 kg. 
== 109,2 mm, 
Ubungsbeispiele:*) 
I) Eine Achse ist in den Punkten e und d (Fig. 17), welcke 2 m 
von einander entfernt sind, mit je 3000 kg belastet; wie grols sind die 
Drucke D und D, in den Zapfenmitten a und b, wenn die Entfernung 
derselben 3 m beträgt? 
*) Bei diesen Beispielen ist das Eigengewicht der Achsen nicht 
in die Rechnung einbezogen! 
Di