10) Eine 6 m lange, mit beiden Enden frei aufliegende gulseiserne
Röhre von 300 mm äulserem Durchmesser und 30 mm Wandstärke soll
in der Mitte belastet werden. Wie grols darf diese Belastung sein?
(k—= 300.)
Lösung: P = 312% kp,
11) Welche gleichmäfsig verteilte Last kann ein an beiden Enden
fest eingemauerter, gulseiserner Träger von hohlem und rechteckigem Quer-
schnitte tragen, wenn derselbe 2,5 m lang ist und folgende Abmessungen
besitzt: B=20 cm; H=70 em; b=15 cm; h=6h’ cm? (k—= 400.)
Lösung: P = 125280 kg.
12) An die Stelle einer gebrochenen schmiedeeisernen Achse, welche
einen quadratischen Querschnitt von A= 10 cm Seitenlänge besals, soll
eine runde Achse gleichen Materiales treten, welche dreifache Sicherheit
gegenüber der quadratischen Achse bietet. Welchen Durchmesser d
erhält die runde Achse?
Lösung?) 4 = 47,2 m:
5) Torsions- oder Drehungsfestigkeit.
Zapfen und Wellen werden durch angehängte Lasten —
Räder, Riemenscheiben, Kupplungen u. s. w. — nicht nur
auf Biegung beansprucht, sondern es haben die an diesen
thätigen Kräfte auch das Bestreben, die beanspruchte Welle
um ihre Achse zu verdrehen. Es werden daher die Längs-
fasern, welche ursprünglich geradlinig waren, eine schrauben-
förmig gewundene Form annehmen, wobei die äufseren Fasern
gestreckt, die inneren dagegen verkürzt werden.
Die Widerstandsfähigkeit gegen das Verdrehen nimmt im
allgemeinen mit der Gröfse des Querschnittes zu; jedoch nimmt
die Drehungsfestigkeit eines kreisförmigen Querschnittes,
nicht nur wie bei der Biegungs-Festigkeit, im direkten Ver-
hältnis zur Gröfse des Querschnittes zu, sondern sie wächst
mit der 3te" Potenz des Halbmessers oder Durchmessers der
belasteten Welle.
Der Widerstand der einzelnen Fasern gegen das Ver-
drehen ist aber verschieden, je nachdem ihr Abstand von der
Wellenmitte gröfser oder kleiner ist.
Bezeichnet d den Durchmesser der Welle, so ist die
= i d
Entfernung der äulsersten Faser vom Mittelpunkte = —;
die der innersten Faser aber = Null. Nimmt man als
*) Die Widerstandsmomente müssen gleich seinl Das k der
k
3°
Weickert u. Stolle, Maschinenrechnen., 13
quadratischen Achse geht bei der runden Achse über in
