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Drittes Kapitel.
Subtraktion.
12. Das mathematische Gesetz der algebraischen Sub-
traktion ist bedingt durch die Formel:
a—b=c.
Man sagt: Eine Zahl b von einer Zahla sub-
trahieren heifst, eine neue Zahl c bilden,
welche zu b addiert die ursprüngliche Zahl a
ergiebt.
Die Zahl a heifst Minuend, die Zahl b heifst Sub-
trahend und die Zahl c bildet die Differenz oder
den Rest.
Gleichartige Gröfsen werden von einander sub-
trahiert, indem man ihre Koeffizienten subtrahiert und zu
dem Rest die gleichartige Buchstabengröfse oder Buchstaben-
verbindung unverändert hinzufügt. Z. B:
15 —9=6.
6m —3m—=(6—3)m=35m.
20xy—I9xy=11xy.
17 (a —b) — 3 (a —b)=14(a—b).
Jede Subtraktion ist richtig ausgeführt,
wenn sich bei der Addition des Restes zum
Subtrahenden der Minuend ergiebt.
Ist 13 —7=5, so muls 19—=5--7 sein.
” a—b=c, „ ” a=b-+c ”
Beispiele:
15x — 6x=9x, folglich: 15x — 9x + 6x.
Tabe— 16abe= — Yabe, folg: Tabe—= — Yabc-+ 16abe.
5y+2)—3y+z)=2(y-+-2z), folglich:
syta=2@+2)+3W-+2).
13. Bei der Subtraktion zweier Zahlen kann der Sub-
trahend entweder kleiner, gleich oder gröfser als
der Minuend sein.
Ist der Subtrahend kleiner als der Minuend, so kann
die Subtraktion ohne weiteres ausgeführt werden. Z. B:
20 —13=1.
12ab — 3ab=9ab.
Tm+n)—5m+n)=2(m+n).