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die wiederholte Multiplikation einer Zahl mit sich selbst 
dadurch zum Ausdruck, dafs man die Zahl nur einmal 
schreibt und sie oben rechts mit einer anderen, gewöhnlich 
etwas kleiner geschriebenen Zahl versieht, welche angiebt, 
wie oft die erstere Zahl mit sich selbst zu multiplizieren ist. 
Soll demnach a fünfmal als Faktor gesetzt werden, so 
schreibt man 
nicht a.a.a.a.a sondern kurz a’, oder 
man schreibt für: 5.5.5 die Potenz: 5° 
ne h RX U. 3. W. 
Die Potenz ist also die abgekürzte Schreibweise für ein 
Produkt, welches aus nur gleichen Faktoren 
besteht. 
Umgekehrt bedeutet natürlich: 
a* soviel als a.a.a.a. 
ab? „ „ a+b@a--b), 
&—-J)® ,» » K-NWR—-NAa—yp. 
21. Der Ausdruck x" zeigt allgemein an, dafs die Zahl x 
n-mal als Faktor zu setzen ist, 
Man nennt den Ausdruck x" eine Potenz der Zahl x 
und sagt, man potenziere x mitn, oder man habe x zur 
n-ten Potenz erhoben. 
Für x” sagt man auch kurz: x hoch n. 
Die Zahl x, welche potenziert wird, heifst Grundzahl 
oder Basis; die Zahl n, mit welcher man potenziert, 
wird Exponent der Potenz genannt. 
Grundzahl kann jeder beliebige Zahlenausdruck sein; 
als mehrteilige Gröfse ist derselbe jedoch stets in 
Klammern zu setzen. 
Soll z. B. von a+b--c die zweite Potenz gebildet 
werden, so mus man schreiben: 
(a+b-+ 0°. 
Die zweite Potenz einer Zahl nennt man deren 
Quadrat, die dritte Potenz deren Kubus, 
@2. Folgende wichtigen Formeln müssen gut eingeprägt 
werden, da namentlich die unter 1) und 3) angeführten für 
das praktische Ausziehen der Quadrat-"und Kubik-Wurzel 
von besonderer Wichtigkeit sind: 
1) (a-+b)”’=a’-+2ab +b?. 
2) a —b)”’—=a?— 2ab + b°. 
>) a +b”’=a?°-+3a?b+3ab?’-+ b°. 
4) (a — b)? = a®? — 3a?b + 3ab? — b®, 
5) aa —b’=(a—+b) (a— b). 
6) a +b? —=(a-+b)(a?— ab b?). 
N) a —b’ = (a —b)(a?+ab +?)