An
Sind Dividend und Divisor so beschaffen, dafs die Division
nicht ohne Rest möglich ist, so wird der Quotient eine Zahl,
welcher noch die Eigenschaft weiterer Division anhaftet.
Eine solche Zahl heifst ein Bruch, oder eine ge-
brochene Zahl.
Bei dem Rechnen mit algebraischen Brüchen gelten die-
selben Regeln, wie bei dem Rechnen mit gewöhnlichen Brüchen.
(Siehe Seite 28, unter 28.)
27. Folgende Regeln sind besonders zu beachten:
Ist der Dividend eine algebraische Summe, der Divisor
aber eine ganze Zahl, so führt man die Division aus, indem
man 'jeden einzelnen Summanden durch diese Zahl dividiert und
die so erhaltenen Quotienten, entsprechend den Vorzeichen
der einzelnen Summanden, zu einander addiert. Z. B:
mn mın x &
3 Bi s a 8
ee “rt in Ha
: a d
— er —a 4b a a b GH d
H —n Bere: Een ee Eu
Saxy+-10ax _ Saxy de .
Dax Far Hax ar -2H157
12actg—4afg-+-äfgh ae 4afg a
Aabfg = 4abig sablg "Aabig
36 5h
ap +: 4ab'
Ist der Dividend eine algebraische Summe und der Divisor
ebenfalls, so kann man zweierlei Wege einschlagen:
a) Den Weg der Faktorenzerlegung.
Hierbei vereinfacht man die Zahlenausdrücke im Divi-
denden und im Divisor dadurch, dafs man nach dem auf
Seite 18, unter 19) angegebenen Verfahren gemeinschaftliche
Faktoren herausschreibt.
Haben Dividend und Divisor gleiche Faktoren, so heben
sich dieselben gegenseitig. Z. B:
9a—9b Zum 0 2.
Bass 3a) 3:
ab--ac af(b+c) a
Pre tor
ac na)
a-ay Ally) 1er