end
Übungsbeispiele ;
(ae+be+ad+bd):(a+b); (aat2ab+bb—ce):(a-+b).
(12mm — 5imn — 2imp + 54nn + 48np):(3m — 6n),
(35aa + 24ab — 15ac+4bb — 6bc):(5a-+2b); (xxx +yyyY):(x+y).
Raa+5ab— 2bb+9ac+9bc-+ 9ec):(?a+b-+3e),
(x&z — yy—2y2—z22):(x—y— 2).
(60abb + 125aaa — Sbbb — 150aab): (da — 2b).
28. Ist man gezwungen mit algebraischen Brüchen zu
rechnen — eine in der Praxis sehr oft auftretende Not-
wendigkeit — so verfahre man genau nach den für das
Rechnen mit gewöhnlichen Brüchen aufgestellten
Grundregeln, jedoch unter Berücksichtigung der Vor-
zeichen. (Vergl. Seite 16 und 23, unter 16 und 24.)
Ein einfacher algebraischer Bruch hat die Form: 5 oder u
ne
„ zusammengesetzter „, & a 4 an und
eine gemischte algebraische Zahl „ „ „a ge
bc
oder: a — er,
Bei der algebraischen gemischten Zahl kann also
der an die ganze Zahl angehängte Bruch sowohl ein positives,
(+) als auch ein negatives (—) Vorzeichen haben.
Die hier angenommene Zahl a mufs in jedem Falle
eine ganze Zahl bedeuten.
Die wichtigsten Regeln sind. folgende:
In einem Bruche kann man die Vorzeichen des
Zählers und Nenners gleichzeitig in die entgegengesetzten
verwandeln (umkehren), ohne dafs sich der Wert des Bruches
dadurch ändert. Z. B:
60
Pen
Es ist 3 =--20 und ebenso:
ZI -+9,.
In beiden Fällen, also mit positiven Vorzeichen ebenso
wie mit negativen, erhält man dieselbe Zahl: +20.
Folglich müssen die beiden Werte, aus denen die Zahl +20
entstanden ist, einander gleich sein, d.h. es muls
rn
+3 ..—3
Daraus ergiebt sich ohne weiteres:
— ab
sein.