Ungleichnamige Brüche sind:
5 3% b
8 und 3) und N
- N und PE «
Ungleichnamige Brüche müssen, um sie addieren oder
subtrahieren zu können, gleichnamig gemacht werden,
Ungleichnamige Brüche werden gleichnamig gemacht,
indem man ihren Haupt- oder Generalnenner feststellt.
Alsdann dividiertt man mit dem Nenner jedes einzelnen
Bruches in diesen Generalnenner, und multipliziert mit dem so
erhaltenen Quotienten den zu dem betreffenden Nenner ge-
hörenden Zähler.
Die erhaltenen Produkte bilden dann die Zähler der
gleichnamig gemachten Brüche, deren gemeinschaftlicher
Nenner der General-Nenner wird.
Unter dem Generalnenner versteht man im allgemeinen
diejenige kleinste Zahl, in welcher alle Nenner gleichnamig
zu machender Brüche bei der Division ohne Rest enthalten sind.
Sind z. B. als Nenner die Zahlen 5 und 7 gegeben, so
ist deren Generalnenner — 35; denn 5 und 7 gehen bei der
Division in 35 ohne Rest auf.
Sind die Zahlen 4, 6 und 20 als Nenner gegeben, so ist
60 deren Generalnenner, als kleinste Zahl, in welcher 4,6 und
20 ohne Rest enthalten sind. Für die Nenner 3, 9,:&.und
14 ist als kleinste Zahl 126 der Generalnenner u. s. w.
Bei Buchstabengröfsen, welche als Nenner gleich-
namig zu machen sind, ist als Generalnenner genau ebenso
die kleinste Zahl zu bestimmen, in welcher sämtliche Nenner
bei der Division ohne Rest enthalten sind,
Für die Nenner a und b ist ab, und für die Nenner
a, b und ce ist abe der Generalnenner.
Die Grölsen ab, ac, ad und ae haben die Zahl abede
zum Generalnenner, denn sie sind sämtlich ohne Rest in dieser
Zahl abcde enthalten u. s. w.
Be rn 5
1. Beispiel. Die Brüche 5 und -, sollen gleichnamig
gemacht werden.
Der Generalnenner ist = 36; dividiertt man mit dem
Nenner 9 des ersten Bruches in diesen Generalnenner, so erhält
op
man als Quotienten >
gehörigen Zähler 5 und setzt man unter das erhaltene
—=4. Multipliziert man mit 4 den zu-