31. Soll eine Gleichung unter Vornahme gewisser Rech-
nungs-Operationen umgeformt werden, so ist ein und dieselbe
Operation stets mit beiden Seiten der Gleichung vorzu-
nehmen.
32. Folgende Operationen kann man mit einer Gleichung
vornehmen, ohne dafs sich der Wert derselbenändert:
a) Die Seiten einer Gleichung können mit einander ver-
tauscht werden.
It 5=3-+2, so ist auh 3+2 =5.
„a=b—c ,„,„ ” b—c=a.
eo... , 6.4 Ge Pre Zn.
ee een pie mn T*
b) Auf beiden Seiten einer Gleichung kann man ein und
dieselbe Zahl addieren, oder subtrahieren.
It 4+3=9—2, sistauch 4435 =9—2--5.
E ab te a+-x=b-+x und
a—- x=b—x.
ee. ee ee
c) Beide Seiten einer Gleichung kann man mit ein und
derselben Zahl multiplizieren, oder durch ein und dieselbe
Zahl dividieren.
; 8,2
58er en 2. BE 3.4 und „— z
b
” a—=b-+c, „ „ an=(b-+c)n „ een
pP, 243 Ph
” q xi—y" „ ” qn (x — y)n'
d) Beide Seiten einer Gleichung kann man mit ein und
derselben Zahl potenzieren, oder durch ein und dieselbe Zahl
radizieren.
Ist 25 —=5.5, so ist auh 5°=(5.5)’ und ySs=YV5.5.
3 3
” at+b=c nn ” (a +b)’=c’ „Yatb=V C.
e) Ist die eine Seite einer Gleichung ein Produkt, so kann
man jeden Faktor desselben als Divisor auf die andere Seite
der Gleichung bringen. (Vergl. Seite 22, unter 23.)
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Ist 3.7=21, so ist auch 97 und 7 = 3