19. Beispiel. Subtrahiert man von dem 8. Teil einer ge- 
wissen Zahl den Bruch ?*;, so entsteht die Zahl 18. Wie heifst die Zahl? 
Lösung: Bezeichnet man die zu bestimmende Zahl mit x, so ist der 
8. Teil derselben = 3; davon z abgezogen und die Differenz gleich 18 ge- 
setzt, giebt: 
— 5 =18 und damit 
zZ, 
20. Beispiel. Drei Personen, A, B und C, sollen 72 Mark so 
unter sich verteilen, dafs B zweimal so viel wie A, und © dreimal so viel 
wie B erhält. Wie viel bekommt jeder? 
Lösung: Setzt man die Summe, welche A erhält—=x, so erhält B 
das doppelte, also—?x und Ü das dreifache von B, alo—3.2x — 6%; 
mithin muls sein: 
x 
8 
  
x+2x-+6x=72 und damit 
x=38. Hieraus ergiebt sich: 
A erhält= 8 Mark. 
BD 2er 
C —48 
” 
” 
- Bd ei a ” ir 
Summa — 72 Mark. 
21. Beispiel. Ein Arbeiter kann eine bestimmte Arbeit in 
12 Tagen fertig stellen; ein anderer kann es schon in 6 Tagen. Wie viel 
Tage brauchen beide, wenn sie zusammen arbeiten? 
Lösung: Setzt man die zu leistende Arbeit — l, so schafft der 
Arbeiter, welcher in 12 Tagen fertig wird, in einem Tage '/ıg dieser 
Arbeit und ebenso der andere in einem Tage !/s, also beide zusammen 
het 's=*he=!ı dieser Arbeit. Setzt man nun die Zeit, welche 
beide zusammen zur Vollendung der Arbeit brauchen — x, so folgt: 
!4x=1 und damit 
z= 4. Tage, 
> Beispiel. Eine Wasserhebemaschine kann ein Stück Land 
in 20 Tagen entwässern, eine zweite kann dasselbe in 30 Tagen und eine 
dritte braucht nur 10 Tage. Wieviel Zeit ist erforderlich, wenn alle 
3 Maschinen zusammen arbeiten? 
Lösung: Man setze die zu hebende Wassermenge =1. Da nun 
die erste Maschine diese in 20 Tagen heben würde, so hebt sie in einem 
Tage !/so derselben. Die zweite Maschine hebt pro Tag !/;o und die 
dritte !/ıo; alle drei zusammen heben also an einem Tage 
!/ao + !/so + Yo di il 8h,, go = !Y/go, folglich 
in xTagen = !!/p.x. Mithin mufs: 
led. x seih; ül'h, 
x=52h, Tage. 
9 En . 3 e “u 
29: Beispiel. Ein Meister nimmt einen Gesellen an und ver- 
spricht ihm für jeden Tag, den er bei ihm arbeitet, 1 Mark. Arbeitet 
er nicht, so mufs er dem Meister 60 Pfg. = 0,00 Mark für Kost zahlen. 
Nach 80 Tagen halten sie Abrechnung und es findet sich, dafs keiner 
dem anderen etwas schuldig ist. Wieviel Tage hat der Geselle gearbeitet? 
Lösung: Setzt man die Tage, an welchen der Geselle gearbeitet 
hat=x, so sind 80 — x die Tage, an welchen er nicht zearbeitet hat; sein 
Lohn beträgt alsdann x Mark und das Kostgeld entsprechend (80 — x). 80/100 
Mark. Da nun der Lohn durch das Kostgeld aufgezehrt sein soll, so 
muls sein: