Achtes Kapitel. 
Potenzen.*) 
42. Potenzen werden gleichartig genannt, wenn ihre 
Grundzahlen und deren Exponenten genau dieselben sind. 
Potenzen können nur addiert oder subtrahiert werden, 
wenn sie gleichartig sind; man addiert oder subtrahiert als- 
dann wie mit gewöhnlichen Buchstabengröfsen. (Vergl. Kap. II, 
unter 10.) ZB: 
4a° + 122° — 16a’; 20x27? — 15x°2° 4 30x75 — 35x°25, 
ba? 11a? 
az 9a? 
verein rre re. 
Übung sbeispiele: 
— 68° + 102° -- 122° + 4b? + 1483 + 186%. 
8a®b — 12a°b? + 4a?b — 14a?b? — Sab3. 
— 3a?b — (7ab? + 3a°b) — (2ab? — 8a?b) — 3a3b. 
Yamx? — 13 + 20ab?x — 4bmex? — (3bmex? 4 Yamx?._6 + 3ab?x). 
3a? + 10a-? — 5a-"+.a!b. 
43. Jede Potenz der Zahl Eins ist—= Eins. Z. B: 
qm — 
Beispiele, ld: 1.1.11, 
el det 
Jede Potenz, deren Exponent Eins ist, ist gleich der 
Grundzahl der Potenz. Z. B: 
3'=3 (denn 3 soll einmal als Faktor gesetzt werden). 
xil—x (denn x soll einmal als Faktor gesetzt werden). 
Es ist daher bei dem Rechnen mit Potenzen jede Zahl, welcher 
kein besonderer Exponent beigeschrieben ist, als mit dem Expo- 
nenten 1 behaftet zu betrachten. 
44. Potenzen mit gleichen Grundzahlen werden multi- 
pliziert, indem man die einzelnen Exponenten addiert und 
die so erhaltene Summe der gemeinsamen Grundzahl zum 
Exponenten giebt. Z. B: 
2 22 = P—212,,. 02-32 
BER 
ym ya ynton 
*) Vergl. Kap. IV, unter 20, 21 und 22.)